на тонкой ноге
(держать себя) — иноск.: прилично (не грубо)
Ср. Теперь вам особенно нужно держать себя прилично и на тонкой ноге, чтобы все видели, что вы дворянские дети.
Достоевский. Преступление и наказание. 5, 5.
Толково-фразеологический словарь Михельсона