заслушивать — Малый академический словарь

заслушивать — ЗАСЛ’УШИВАТЬ, заслушиваю, заслушиваешь (·канц. ). ·несовер. к заслушать. Толковый словарь Ушакова
заслушивать — заслушивать несов. перех. Слушать что-либо публично оглашаемое или кого-либо выступающего. Толковый словарь Ефремовой
заслушивать — ЗАСЛУШИВАТЬ, заслушать что, приказн. слушать или выслушивать чтение дела, доклада, в присут. месте, в совещат. или судебном управлении. Заслушиваться, быть заслушиваему; || забываться, слушая, предаваться с усладою слушанью беседы, чтения, музыки и пр. Толковый словарь Даля
Заслушивать — Термин, служащий для обозначения чтения дела или доклада в правительственных и общественных учреждениях, разного рода комиссиях, канцеляриях, комитетах, также ученых обществах; вошел в употребление со второй половины XVIII в. (?). Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона