с потолка
Разг. Пренебр. Без достаточных оснований, данных; наобум. — Я далеко не уверен, что именно в моём полку больше всего дисциплинарных проступков. — Что ж, по-вашему, мы взяли эти данные с потолка?.. — Нет. Я знаю наверное, что ваши сведения документально точны (М. Алексеев. Наследники). Актёрские псевдонимы возникли частию волею случая, частию были связаны с фактами биографии актёра, но чаще брались попросту с потолка (А. Двинский. Бремя тщеславия).
Фразеологический словарь русского литературного языка