по жребию
Посредством жеребьёвки. [Братья Остап и Андрей] выходили на озёра, реки и протоки, отведённые по жребию каждому куреню, закидывать неводы, сети и тащить богатые тони на продовольствие всего своего куреня (Гоголь. Тарас Бульба).
Фразеологический словарь русского литературного языка