при этом —
орф. при этом
Орфографический словарь Лопатина
при этом —
Одновременно, вдобавок. Он с приятной улыбкой узнаёт, что повесть кончена… и удивляется, как это я мог хоть что-нибудь кончить, и при этом премило острит (Достоевский. Униженные и оскорблённые).
Фразеологический словарь Фёдорова