Толковый словарь Ефремовой

а ведь

а ведь союз разг.

Употребляется при присоединении части сложноподчиненного предложения (в котором выражается противопоставление с уступительным оттенком), соответствуя по значению сл.: хотя, несмотря на то что.

Современный толковый словарь русского языка