цепные реакции
ЦЕПНЫЕ РЕАКЦИИ
хим. превращения и ядерные процессы, в которых появление промежуточной активной частицы (свободного радикала, атома, возбужденной молекулы в хим. превращениях, нейтрона — в ядерных процессах) вызывает цепь превращений исходных веществ. Примеры хим. Ц. р. — радикальная полимеризация, окисление, пиролиз и галогенирование углеводородов и др. орг. соед.; ядерные цепные процессы — цепное деление атомных ядер. Данная статья посвящена в основном химическим цепным реакциям.
Термин "Ц.р." был предложен М. Боденштейном, обнаружившим (1913), что в ряде фотохим. реакций (напр., H2 + Cl2
Суммирование реакций 7 и 2 дает брутто — реакцию, которая отражает стехиометрию превращения H2 + Cl2
Цепной механизм и его стадии
Ц. р. относятся к сложным реакциям и могут состоять из мн. элементарных стадий. Любая Ц. р. обязательно включает три осн. стадии: инициирование (зарождение цепи), продолжение и обрыв цепи. Инициированием наз. стадия, в которой из валентнонасыщенных молекул исходных веществ образуются переносчики цепи- активные частицы, участвующие в последующих реакциях и приводящие в конце концов к расходованию исходных веществ и образованию продуктов (реакции инициирования в дальнейшем обозначаются буквой i). Последоват. реакции (стадии) продолжения цепи составляют т. наз. цикл продолжения цепи (ЦПЦ), или звено цепи, а число v звеньев, приходящихся в среднем на каждый образовавшийся в реакции инициирования переносчик цепи, наз. длиной цепи. Переносчики цепи исчезают в реакциях обрыва цепи вследствие столкновений друг с другом или со стенкой реакционного сосуда (в дальнейшем реакции обрыва обозначаются буквой о).
В некоторых Ц. р. в одной или неск. элементарных стадиях происходит увеличение числа активных частиц, что приводит к разветвлению цепей; такие Ц. р. наз. разветвленными.
Рассмотрим подробнее стадии Ц. р.
Инициирование — наиб. энергоемкая стадия Ц. р., ее энергия активации определяется энергией разрываемой хим. связи (обратная реакция — безактивационная). Поэтому образование активных частиц из молекул исходных веществ происходит лишь при достаточно высоких температурах или при воздействии света, ионизирующего излучения, ускоренных электронов и т. п.
В отсутствие энергетич. воздействия образование активных частиц и инициирование Ц. р. может происходить при обычных температурах лишь в присутствии инициаторов — веществ, в молекулах которых энергия разрыва хим. связи существенно меньше, чем в молекулах исходных веществ. Типичные инициаторы — орг. пероксиды и гидропероксиды, диазосоединения (см. инициаторы радикальные). Переносчики цепи образуются при последующих реакциях радикалов с молекулами реагентов, напр.:
В газофазных системах инициирование может протекать также на стенке сосуда S в результате диссоциативной хемо-сорбции реагента, напр.:
Энергия активации такой реакции меньше, чем реакции в объеме на величину разницы теплот адсорбции
В растворах инициирование может происходить в результате переноса электронов, обычно в реакции участвуют ионы переходного металла. Инициатором мн. Ц. р. служит, напр., реактив Фентона H2O2 — FeSO4 (активные частицы
Инициаторы ускоряют образование активных частиц, т. е. являются катализаторами инициирования, но в отличие от катализаторов обычных (нецепных) процессов они расходуются (часто их наз. расходуемыми катализаторами).
Продолжение цепи м. б. проиллюстрировано на примере процессов фотохим. разложения H2O2 в присутствии ионов Cu2+ и каталитич. разложения H2O2 при добавлении в раствор ионов Fe3+, которые имеют схожие цепные механизмы (переносчики цепи -
Представляют интерес реакции ЦПЦ в некоторых важнейших пром. процессах. Так, для хлорирования орг. соединений ЦПЦ имеет вид:
Для окисления орг. соединений:
Для крекинга насыщенных углеводородов, напр. бутана:
Для радикальной полимеризации олефинов:
Многие атмосферные процессы относятся к Ц. р. Например, в процессах соокисления метана и NO, образования H2SO4 в облачных каплях, содержащих
Стратосферные процессы разложения озона под действием
В период становления осн. понятий теории Ц. р. в качестве активных частиц рассматривались лишь атомы и своб. радикалы. В 30-х гг. Н. Н. Семенов предложил механизм Ц. р. с участием ион-радикалов и возбужденных молекул. Так, для окисления щавелевой кислоты иодом предложена след. цепь:
Для разложения озона предполагалась цепь с участием
Впоследствии в число переносчиков цепи вошли и др. частицы: бирадикал
Обрыв цепи. Гибель переносчиков цепи при столкновениях со стенкой S реакционного сосуда происходит по механизму типа:
В этих случаях скорость реакции обрыва пропорциональна концентрации своб. радикалов — т. наз. линейный обрыв. Чем больше отношение площади поверхности сосуда к его объему, тем интенсивнее гибель переносчиков цепи на стенке, тем короче цепь и меньше скорость реакции.
Обрыв цепи вследствие столкновений радикалов — переносчиков цепи друг с другом и взаимного насыщения своб. валентности в объеме сосуда обычно происходит с участием третьей частицы М, роль которой состоит в отводе энергии от образующейся частицы:
В этих случаях обрыв цепи является реакцией второго порядка по концентрации своб. радикалов, а ее скорость пропорциональна произведению их концентраций — т. наз. квадратичный обрыв.
Линейный обрыв цепи возможен и вследствие хим. взаимод. переносчиков цепи с примесным веществом, если при этом образуется радикал, не участвующий в реакциях продолжения цепи. Так, переносчик цепи
Важнейший характерный признак Ц. р. — обрыв цепей на молекулах ингибитора- вещества, эффективно взаимодействующего с переносчиком цепи и дезактивирующего его в результате хим. превращения. Выше упоминался O2, дезактивирующий
Кинетические закономерности неразветвленных Ц.р.
В начальный момент времени концентрация переносчиков цепи в реагирующей хим. системе равна нулю. При введении инициатора или при энергетич. воздействии на систему начинается образование переносчиков цепи со скоростью инициирования wi. Одновременно происходят реакции продолжения цепи, которые характеризуются относительно небольшими энергиями активации, и практически безактивационный процесс обрыва цепи на стенке или в объеме сосуда. Если реакции на стенке являются основным каналом и инициирования и обрыва цепи, то скорость Ц. р. не зависит от отношения площади поверхности сосуда S к его объему V, как и в том случае, если и инициирование и обрыв цепи происходят в объеме; в иных случаях скорость Ц. р. зависит от отношения S/V.
Обычно ЦПЦ состоит из 2–3 и более реакций, причем одна из них характеризуется большей (сравнительно с другими) энергией активации и является скоростьопределяющей (лимитирующая стадия). Ее скорость равна скоростям всех остальных реакций ЦПЦ wпр, но концентрация радикалов, участвующих в этой лимитирующей стадии, наибольшая. Т. к. гибель радикалов является практически безактивационным процессом, то осн. вклад в обрыв цепи вносят радикалы, участвующие в лимитирующей стадии ЦПЦ.
Участие переносчиков цепи в ЦПЦ не влияет на их концентрацию в системе, т. к. в ЦПЦ происходит их регенерация. Число переносчиков цепи n в единице объема в каждый момент времени t в простейшем случае гибели на стенке выражается дифференц. уравнением:
откуда
где g — т. наз. фактор гибели переносчиков цепи (фактор обрыва цепи), равный константе скорости kо обрыва цепи на стенке. Из (2) следует, что n = 0 при t = 0 и со временем n достигает значения wi /kо. Скорость Ц. p. w пропорциональна n и возрастает от w = 0 до значения, определяемого выражением:
где [А] — концентрация реагента, подвергающегося превращению по цепному механизму; kпр — константа скорости продолжения цепи.
Различают два режима протекания процесса; нестационарный, соответствующий периоду роста скорости w, и стационарный, при котором n и w имеют постоянные значения. Характерные значения kо — десятки с−1, поэтому, согласно (2), период нестационарности характеризуется обычно долями секунды.
Если длина цепи v мала, в выражении для скорости реакции необходимо учесть скорость расходования реагентов в стадии инициирования и скорость возможного образования продуктов в стадии обрыва цепи. Обычно, однако, число v составляет десятки, сотни и тысячи и скорость Ц. р. практически равна скорости каждой из реакций продолжения цепи, согласно выражению (3).
При введении ингибитора In возникает дополнит, канал гибели переносчиков цепи (константа скорости kIn) и скорость Ц. р. принимает значение w':
где [In] — концентрация ингибитора. Если kIn невелика, для заметного замедления Ц. р. необходима добавка ингибитора в такой концентрации [In], чтобы значения kIn[In] и ko были соизмеримы. Расход ингибитора будет происходить со скоростью, меньшей wi, а т. к. его начальная концентрация [In]0 — существенная величина, ее уменьшение в ходе реакции м. б. небольшим. Соответственно реакция будет протекать длительное время со скоростью, равной или близкой к значению, определяемому выражением (4), где [In]
Расчет скорости Ц. р. в общем случае производится по методу квазистационарных концентраций (см. квазистационарности приближение). Этот метод применим к частицам, концентрации которых из-за высокой реакционной способности на много порядков меньше концентраций реагентов. Для каждого из переносчиков цепи
Другой способ расчета скорости используют для Ц. р. с длинами цепи
Отсюда
Разветвленные Ц.р.
Термин предложен Н. Н. Семеновым для открытых им (1926–28) Ц. р. с критич. явлениями, состоящими в том, что незначит. изменения концентрации реагентов, температуры, размеров сосуда, введение примеси (даже разбавление реакционной смеси инертным газом) могут приводить к скачкообразному росту скорости Ц. р. от практически ненаблюдаемой до столь большой, что ее невозможно измерить. Впервые критич. явления в хим. системах были обнаружены Семеновым, Ю. Б. Харитоном и 3. Ф. Вальта при окислении паров фосфора. Термином "разветвление" обозначают входящую в такие реакции стадию размножения активных частиц.
Осн. понятие теории разветвленных Ц. р. — фактор разветвления цепи f, противоположный фактору гибели g переносчиков цепи в реакциях обрыва. Уравнение (1) с учетом разветвления цепи записывается в виде:
где
n = wi /(g -f).
Если же f станет больше g, т. е.
Выражение для скорости Ц.р., известное как уравнение Семенова, имеет вид:
т. е. концентрация активных частиц не принимает стационарного значения, а непрерывно нарастает, как и пропорциональная ей скорость Ц. р., переходящей в самовоспламенение. Условие g = f , или
Рис. 1. Динамика разветвленного цепного процесса при различных соотношениях факторов обрыва и разветвления цепи (соотв. g и f,
Переход от стационарного к нестационарному протеканию Ц. р. может происходить как при увеличении f, так и при уменьшении g. Очевидно, что чем ближе условия к граничному f = g, тем меньшие изменения f или g могут привести к срыву и переходу реакции в режим самоускорения.
Наиб. детально изучено разветвление-цепное окисление H2 в смеси с O2. Реакция инициирования
Суммарная реакция:
т. е. в ЦПЦ не только образуется продукт H2O и регенерируются переносчики цепи
Все известные разветвленно-цепные реакции являются экзотермическими, причем часть выделяемой энергии переходит в энергию активных частиц. Поэтому для разветвления цепи необходимо, чтобы тепловой эффект брутто-процесса значительно превосходил тепловой эффект наиб. энергоемкой из всех стадий разветвления (для окисления H2 это соотв. 483 и 70 кДж/моль).
К изученным разветвленно-цепным реакциям относятся окисление паров Р, S; реакции O2 с CS2, CO, SiH4, углеводородами; разложение NC13. Для всех этих реакций характерно наличие нижнего и верхнего пределов самовоспламенения. Их происхождение определяется переходами через граничное условие f = g. В случае газофазных реакций при низком давлении р диффузия переносчиков цепи к стенке и их гибель обусловливает неравенство g > f и реакция практически не наблюдается. Рост давления препятствует диффузии, при этом g уменьшается, а f растет, т. к. обычно в реакции разветвления участвует один из реагентов, давление которого составляет часть общего давления. При переходе через граничное условие f = g происходит самоускорение реакции и самовоспламенение смеси. Граничному условию соответствует некоторое значение р1 -давление нижнего предела самовоспламенения. Соотношение G>f > g соблюдается при P>р>р1, но при дальнейшем росте р способность смеси к самовоспламенению исчезает. С ростом р растет доля тримолекулярных соударений, в результате которых происходит гибель переносчиков цепи в газовой фазе. Это м. б. также столкновения двух активных частиц с любой третьей частицей М и переход активной частицы в малоактивную, не участвующую в реакциях продолжения и разветвления цепи. Так, в смеси H2 с O2 возможна гибель
С ростом температуры Т область воспламенения — разность между р2 и р1 — расширяется, т. к. фактор f, характеризующий энергоемкую реакцию разветвления, возрастает с ростом Т значительно, а фактор g от Т зависит слабо. В случае понижения Т и р2при некоторой Т значения pl и р2становятся одинаковыми. Зависимости pl и р2 от T образуют характерный полуостров воспламенения (рис. 2). Контур этого полуострова может изменяться при изменении условий опыта. Так, при увеличении отношения S/V, напр. введением в сосуд стержней, g возрастает и происходит повышение нижнего предела р1как функции Т. Тот же эффект проявляется при уменьшении диаметра сосуда, т. е. увеличении S/V. Разбавление смеси инертным газом затрудняет диффузию активных частиц к стенке и одновременно повышает долю тримолекулярных столкновений из-за роста общего давления. В результате происходят уменьшение g в области нижнего предела самовоспламенения и рост g в области верхнего предела. При введении ингибитора контур полуострова воспламенения изменяется, нижний предел повышается, верхний — понижается.
Рис. 2. Полуостров воспламенения смеси водорода с кислородом.
Самоускорение Ц. р. с разветвлением цепей, описываемое уравнением Семенова, обусловлено переходом энергии экзотермич. реакции в хим. энергию активных частиц. Так, в определенных условиях до половины количества молекул H2 в режиме самовоспламенения может существовать в форме атомов
Энергетическое разветвление цепей. Возможен переход энергии хим. реакции в энергию возбуждения внутр. степеней свободы частиц, образующихся в экзотермич. элементарной стадии; в этом случае нарушается равновесное распределение частиц по энергиям. Сверхравновесная концентрация вращательно-возбужденных состояний быстро, в результате неск. соударений, уменьшается до равновесной. Для диссипации избыточной колебат. энергии необходимо участие возбужденной частицы в тысячах соударений, т. е. время жизни колебательно-возбужденных состояний много больше, чем вращательно-возбужденных. Это может привести к росту скорости реакции, т. к. константы скорости с участием колебательно-возбужденных частиц м. б. на много порядков больше, чем для невозбужденных.
Впервые роль колебательно-возбужденных состояний в самоускорении разветвленно-цепных реакций была выявлена для высокоэкзотермич. реакции
H2 + F2
Аналогичная реакция H2 + Cl2
Для аналогичной реакции с участием Cl2 необходимо затратить 248 кДж/моль, т. е. такая реакция практически не происходит. Реакции продолжения цепи для обеих систем подобны:
Энергия, выделяющаяся в реакциях 7,2 и 2', частично переходит в энергию колебат. возбуждения продуктов — соотв. HF и HCl. При последующих соударениях избыточная колебат. энергия рассеивается — переходит в поступат. и вращат. энергию мн. других частиц.
Имеются, однако, две возможности перехода колебат. энергии в хим. энергию активных частиц. Если энергия возбуждения конечного или промежут. продукта достаточна для его распада на активные частицы, может пойти реакция размножения частиц. В рассматриваемых реакциях такая возможность отсутствует, т. к. соответствующие энергии связи составляют 565 (для Н — F) и 431 кДж/моль (для Н — С1), т. е. они больше, чем тепловые эффекты реакций соотв. 2 и 2'.
Вторая возможность — передача энергии колебат. возбуждения продукта на частицу реагента. Такая передача тем вероятней, чем ближе значения энергий колебат. возбуждения сталкивающихся частиц. Для рассматриваемых частиц колебат. кванты таковы (в кДж/моль):
Энергии колебат. возбуждения близки лишь для пары HF-H2. Между этими частицами может протекать реакция
Сумарная реакция:
Все особенности разветвленно-цепных реакций — существование нижнего и верхнего предельных давлений, наличие полуострова воспламенения, зависимость положения нижнего предела от размеров сосуда и т. п. — присущи и этой реакции с энергетич. разветвлением цепи.
Энергетич. разветвление цепей было открыто в 1963 Семеновым. Впоследствии было обнаружено энергетич. разветвление цепей без передачи энергии колебат. возбуждения. Так, для реакции CH2F2 + 2F2
Суммарная реакция:
По механизму Ц. р. с энергетич. разветвлением происходят газофазное фторирование CH4 и его галогенпроизводных, фторирование этана, окисление тетрафторэтилена и ряда хлорзамещенных олефинов, хлорирование силана и некоторые др. процессы. Поскольку в Ц. р. с энергетич. разветвлением возникает инверсная заселенность колебат. уровней, такие Ц. р. представляют практич. интерес для решения проблемы создания лазеров с хим. накачкой (см. лазеры химические).
Разветвленно-цепные реакции могут протекать стационарно, если g > f, и с самоускорением, если f > g. Значения
Реакции с вырожденным разветвлением. Такое назв. получили многочисленные радикально-цепные реакции, для которых характерно самоускорение, описываемое уравнением Семенова с очень малыми значениями
Рис. 3. Динамика процессов с вырожденным разветвлением цепей (1) и разветвленного цепного (2). Заштрихованные площади отражают количество реагентов, прореагировавших к моменту времени t..
Рассмотрим, напр., цепное окисление углеводородов. В этом случае ЦПЦ включает след. реакции:
В отсутствие инициатора инициирование происходит по реакции:
Радикалы
Последующее быстрое образование переносчика цепи
Таким образом, по мере протекания реакции и накопления ROOH скорость инициирования растет:
Чем больше wi, тем больше скорость образования ROOH, a чем больше [ROOH], тем сильнее ускоряется инициирование. Так реализуется положит. обратная связь в случае реакций с вырожденным разветвлением цепей. Суммарная реакция:
Это уравнение ничем не отличается от аналогичного для разветвленно-цепных реакций, и если бы распад ROOH на
Поскольку
Большой вклад в изучение этих реакций был сделан А. Б. Налбандяном и Н. М. Эмануэлем. Большое значение имело открытие разветвленных и вырожденно-разветвленных Ц. р. для создания теории горения.
Реакции с вырожденным разветвлением цепей при повышенных температурах могут протекать как разветвленно-цепные. Так, H2S реагирует с O2 при 250–300 °C по механизму вырожденного разветвления цепей, а при 350–400 °C наблюдаются нижний и верхний пределы самовоспламенения. По-видимому, при повышенных температурах становятся существенными реакции разветвления, которые не идут при низких температурах. Для окисления углеводородов Семенов рассмотрел возможность разветвления в результате высокотемпературного распада
Образование ответственного за разветвление промежут. продукта в результате протекания неразветвленно-цепной реакции и возможность перехода реакций с вырожденным разветвлением в разветвленно-цепные свидетельствует о том, что механизм вырожденного разветвления цепей занимает промежут. положение между неразветвленным и разветвленно-цепным механизмами.
Лит.: Семёнов Н. Н., Развитие теории цепных реакций и теплового воспламенения, М., 1969; Проблемы химической кинетики, М., 1979; Налбандян А. Б., Варданян И. А., Современное состояние проблемы газофазного окисления органических соединений, Ер., 1986.
А. П. Пурмаль
Химическая энциклопедия