вариационный метод

ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД в квантовой химии

метод приближенного решения уравнения Шрёдингера для квантовой системы (атома, молекулы, кристалла). По своей идее близок к мат. методу оценки некоторой величины из условия максимума или минимума определенной функции (напр., методу наименьших квадратов).

В квантовохим. задачах В. м. обычно определяют волновую функцию в классе пробных функций, находят волновую функцию, которая является макс. приближением к точной волновой функции осн. состояния системы, и приближенное значение E_o.

Нахождение минимума этой функции математически выражается условием обращения в нуль вариации:

В линейном В.м. (методе Ритца) в качестве пробной волновой функции для исследуемой системы принимают линейную комбинацию Возможность получения этих значений энергии в рамках линейного В.м. широко используют для изучения возбужденных состояний молекулярных систем.

Применяют и более сложные варианты В.м. Например, при исследовании молекулы пробную волновую функцию конструируют из орбиталей, характеризующих состояние электрона в молекуле. Это позволяет найти уравнения, задающие оптимальный набор орбиталей и эффективный потенциал, определяющий состояние электронов в молекуле. В.м. используют также для решения задач теории рассеяния, оценки энергий возбуждения и ионизации и др. Условие надежности расчетов, получаемых В. м., — правильные качеств. представления о природе исследуемого объекта и физически обоснованный выбор класса пробных функций.

^{Лит.: Эпштейн С., Вариационный метод в квантовой химии, пер. с англ., М., 1977.}

_{В. И. Пупышев}