Рэлея распределение

Рэле́я распределе́ние

Распределение вероятностей случайной величины X, характеризующееся плотностью

Функция распределения:

;

Математическое ожидание:

EX = σ²;

Дисперсия:

DX = (4 — π)σ⁴/2.

Максимальное значение плотности равно 1/σ и достигается при х = σ (на рис. даны графики плотности Р. р. при различных σ). Р. р. встречается в применениях теории вероятностей, например к радиотехнике. Введено Дж. У. Рэлеем (См. Рэлей) (1880) в связи с задачей сложения гармонических колебаний со спиральными фазами.

Рис. к ст. Рэлея распределение.

Значения в других словарях

1. Рэлея Распределение — Непрерывное распределение вероятностей с плотностью зависящей от масштабного параметра s > 0. Р. р. имеет положительную асимметрию, его единственная мода находится в точке х=s. Все моменты Р. р. конечны, математич.  Математическая энциклопедия