Цепная линия

Или катенария — кривая линия, выражаемая уравнением:

у = k cos(ix/k),

где cos(ix/k) = ½(e^x/k + e ^{— x/k})

Видом своим она несколько напоминает параболу с вертикальною осью и вершиною, обращенною вниз. В вершине Ц. линии ордината равна k. Ординаты ее равны полусумме ординат двух логарифмик, убывающей и возрастающей. В воотв. статье таблице Кривые II, на чертеже 5-м, изображены две логарифмики и Ц. линия. Форму Ц. линии принимает тяжелая веревка, цепь или проволока, прикрепленные концами к двум шестам, стоящим в некотором расстоянии один от другого.

Д. Б.

Значения в других словарях

1. Цепная линия — См. Линия.  Большая советская энциклопедия
2. Цепная Линия — Плоская трансцендентная кривая, форму к-рой принимает под действием силы тяжести однородная гибкая нерастяжимая тяжелая нить с закрепленными концами (см. рис.).  Математическая энциклопедия
3. ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ — ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ — плоская кривая, форму которой принимает гибкая однородная и нерастяжимая тяжелая нить, концы которой закреплены в двух точках (примерно такую форму принимает цепь, телеграфный провод, провисающие под действием силы тяжести).  Большой энциклопедический словарь