ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ

ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ — система функций ??n(х)?, n=1, 2, ..., заданных на отрезке (a, b) и удовлетворяющих следующему условию ортогональности:при k?l, где ?(x) — некоторая функция, называемая весом. Напр., тригонометрическая система 1, sin x, cos x, sin 2x, cos 2x, ... — ортогональная система функций с весом 1 на отрезке (-?, ?).

Значения в других словарях

1. Ортогональная система функций — Система функций {(φn (x)}, n = 1, 2,..., ортогональных с весом ρ (х) на отрезке [а, b], т. е. таких, что Примеры. Тригонометрическая система 1, cos nx, sin nx; n = 1, 2,..., — О. с. ф. с весом 1 на отрезке [—π, π]. Бесселя функции , где n = 1, 2,...  Большая советская энциклопедия