не дать веры

НЕ ДАВАТЬ ВЕРЫ кому. НЕ ДАТЬ ВЕРЫ кому. Устар. Прост. Не доверять, не верить кому-либо. [Шуйский народу:] И вам велит великий государь тому расстриге веры не давать (А. К. Толстой. Царь Борис). — Какой-то человек… говорил людям: — А вы слухам веры не давайте. Сталинград как стоял, так и стоит, и стоять будет (Б. Горбатов. Непокорённые). Слыхали, да веры не давали, будто в тутошних местах, коль идти в кованых сапогах, то ногу вроде бы земля придерживает (И. Шаров. Двери настежь).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me