Линейная функция
Лине́йная функция
Функция вида у = kx + b. Основное свойство Л. ф.: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически Л. ф. изображается прямой линией. При равных масштабах на осях коэффициент k; (угловой коэффициент) равен тангенсу угла, образованного прямой с осью Ox ( k = tg φ, см. рис.), а b — отрезку, отсекаемому прямой на оси Оу. При b = 0 Л. ф. называется однородной; её график изображает пропорциональную зависимость: у = kx. Л. ф. широко применяется в физике и технике для представления (нередко — приближённо) зависимостей между различными величинами. Рассматривают также Л. ф. многих переменных; однородные Л. ф. многих переменных называют линейными формами (См. Линейная форма). Если и аргумент и функция суть векторы, то однородными Л. ф. являются линейные преобразования (См. Линейное преобразование).
Рис. к ст. Линейная функция.
Значения в других словарях
- Линейная Функция — Функция вида у = kx+b. Основное свойство Л. ф.: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически Л. ф. изображается прямой линией. Л. ф. ппеременных x1, х 2, . . ., х п — функция вида где a1, а 2, ... Математическая энциклопедия
- ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, математическая функция МНОГОЧЛЕНА, не включающая в себя производных переменных выше, чем единица. Например, f(x)=7x+3. Графически линейная функция в двухмерной системе представляется прямой линией. Научно-технический словарь
- ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — простейшая функция, изображаемая на графике прямой линией (рисунок). Выражается формулой y?kx+b, где k — тангенс угла ?, под которым прямая пересекает ось абсцисс. Большой энциклопедический словарь
