Толковый словарь Ефремовой

хоть бы… а то

хоть бы… а то союз

Употребляется при соединении частей сложноподчиненного предложения, в котором предположительно-допустимое условие придаточной части противопоставляется реально существующему действию или явлению главной части.

Современный толковый словарь русского языка