хоть бы… а то
хоть бы… а то союз
Употребляется при соединении частей сложноподчиненного предложения, в котором предположительно-допустимое условие придаточной части противопоставляется реально существующему действию или явлению главной части.
Источник:
Современный толковый словарь русского языка
на Gufo.me