трошить

I троши́ть

I "трогать", костром. (Даль). По мнению Ильинского (ИОРЯС 23, 2, 185), связано с тро́гать.

II троши́ть

II "тратить, потреблять", русск.-цслав., ст.-слав. трошити δαπανᾶν, σκορπίζειν, ἀναλίσκειν (Супр.), болг. тро́ша "крошу, измельчаю", сербохорв. тро̀шити "тратить (деньги); крошить", словен. trošíti, -ím "тратить, расходовать".

Брюкнер (576) пытается связать с тро́ха (см.).