бачага
бача́га
"лужа", олонецк., бача́г, бача́к "омут, глубокое место в реке, ручье", яросл. (Даль). Темное слово. Географическое распространение этого слова не позволяет связывать его с батка́к.
Источник:
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
на Gufo.me