ТИНКАЙ

Имя, образованное путем присоединения к слову тин (см.) уменьшительно-ласкательного аффикса -кай. Диалектальные варианты: Тимкай, Тинка, Тинки.

Источник: Татарские мужские имена. Словарь значений на Gufo.me