КУТЛЫКАЙ

Имя, образованное присоединением к имени Кутлы (счастливый, благополучный) уменьшительно-ласкательного аффикса -кай. Диалектальные варианты: Кутлый, Кутлыш, Кутый, Кутыш, Кутуй.

Источник: Татарские мужские имена. Словарь значений на Gufo.me