ОТВАГИН
Такая фамилия в имеющихся в моем распоряжении источниках не объясняется. Можно предложить следующий вариант. Видимо существовало некрестильное имя или прозвище Отвага которым могли наградить храброго, отважного человека.
Источник:
Словарь русских фамилий
на Gufo.me