ВЯЗНИКОВ
В основе фамилий название дерева вяз, а точнее прозвище или нецерковное имя Вяз. Такие «древесные» имена были распространены в старину.(У) Нельзя исключить связь с глаголом вязать.
Источник:
Словарь русских фамилий
на Gufo.me