БЕЗДЕЖСКИЙ

Существует целое семейство фамилий на Без- или Бес-, указывающих на отсутствие чего-либо у первого носителя такой фамилии. Иногда в них отражено отсутствие незначительных предметов, игравших видимо важную роль в то врем. Бездежный ( дежа -кадка, в которой месили тесто).

Источник: Словарь русских фамилий на Gufo.me