Регрессия Нелинейная

Статистическая нелинейная связь причинного характера между двумя количественными переменными x и y, которая может быть представлена одной из нелинейных математических функций y = f(x), где x — переменная независимая  (предиктор)  , y — переменная зависимая  . В уравнении Р.Н. могут использоваться логарифмические, экспоненциальные, степенные, тригонометрические и прочие функции. В социологии наиболее часто применяются модели логарифмической y = a b ln(x) и экспоненциальной y = ea bx регрессии. Наиболее простая техника  построения этих моделей состоит в том, чтобы преобразовать исходные переменные и затем использовать процедуру построения регрессии линейной парной . Так, построение модели  логарифмической регрессии y = a b ln(x) эквивалентно построению парной линейной регрессии y = a bx, где x = ln(x); построение экспоненциальной модели y = ea bx эквивалентно построению модели y = a bx, где y = ln(x). Качество  (объясняющая способность) уравнения Р.Н. y = f(x) измеряется долей объясненной дисперсии независимой переменной y, аналогом коэффициента  детерминации R2 = 1 — sum (yi — yi) / sum (yi — y)2 , где yi — измеренное значение  переменной y для объекта  с номером i; yi- значение переменной y для объекта с номером i, предсказанное по уравнению y = f(x) ; y — среднее арифметическое   переменной y. О.В. Терещенко