МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ, метод, доказывающий, что математическое утверждение верно для любого положительного целого числа п, если выполняются два условия: 1) оно верно для основной величины, например, 1, и 2) если оно верно для значения k, то верно и для k+1. Если условия (1) и (2) выполняются, тогда это утверждение верно для любого положительного целого числа п. Формула для сумм первых натуральных чисел — результат, который можно доказать только при помощи математической индукции. Такая методика убедительно доказывает, что результат верен для бесконечного множества значений.
Источник:
Научно-технический энциклопедический словарь
на Gufo.me
Значения в других словарях
- Математическая Индукция — Метод доказательства математич. утверждений, основанный на принципе математической индукции: утверждение (х), зависящее от натурального параметра х, считается доказанным, если доказано А(1) и для любого натурального пиз предположения, что верно (п)... Математическая энциклопедия
- Математическая индукция — Весьма общий способ математических доказательств и определений. Индуктивные доказательства основаны на так называемом принципе М. и., являющемся одной из основных математических аксиом. Большая советская энциклопедия
- МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ — МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ — общий способ математического доказательства или определения некоторого свойства А для всех натуральных n, основанный на заключении от n к n+1. Большой энциклопедический словарь
