продвинуть

1) (приблизить завершение) sollecitare, promuovere

продвинуть дело — sollecitare [promuovere] l'affare

2) (по должности) promuovere

продвинуть по службе — promuovere nel servizio

Источник: Русско-итальянский словарь на Gufo.me