на — по

(при указании пространства). Предлоги синонимичны, но различаются оттенками значения. На стенах развешаны картины (указывается только место). — По стенам развешаны картины (добавочное значение распространения действия по всей поверхности предмета).

Источник: Управление в русском языке. Д.Э. Розенталь на Gufo.me