ФЕЙНМАНА ДИАГРАММЫ

Графич. метод представления решений нелинейных ур-ний квант. теории поля и теории тв. тела с помощью возмущений теории; предложен амер. физиком Р. Фейнманом (R. Feynman) в 1949. Решения линейных ур-ний в этом методе изображаются линиями, соединяющими две точки и символизирующими распространение свободной частицы. С ними сопоставляются определённые ф-ции, зависящие от координат начальных и конечных точек. Каждый акт вз-ствия (нелинейное слагаемое в ур-нии) изображается вершиной, в к-рой встречаются неск. линий. Соответствующее вершине матем. выражение пропорц. параметру, характеризующему величину нелинейного слагаемого, — константе вз-ствия, или константе связи. Теория возмущений при этом сводится к последоват. учёту всё более сложных диаграмм, содержащих всё большее число вершин.

В квантовой электродинамике, напр., каждый акт вз-ствия изображается вершиной (рис. 1), к-рая в зависимости от направления времени обозначает либо испускание эл-ном (сплошная линия) фотона (волнистая линия), либо его поглощение, либо испускание или поглощение фотона позитроном (сплошная линия, направленная «вспять во времени»), либо рождение фотоном пары электрон-позитрон или её аннигиляцию в один фотон (в силу теоремы СРТ поглощение ч-цы эквивалентно испусканию античастицы, поэтому каждому из этих процессов отвечает одно и то же матем. выражение, пропорц. безразмерному параметру e/?(ћc)»?1/137).

Для реальных ч-ц каждый из этих процессов запрещён законами сохранения импульса и энергии, поэтому хотя бы одна из ч-ц должна быть виртуальной частицей. Амплитуда рассеяния двух эл-нов, напр., в первом приближении определяется диаграммой рис. 2, в, представляющей собой обмен виртуальным g-квантом. След. приближение соответствует учёту радиационных поправок, обусловленных обменом двумя виртуальными g-квантами (рис. 2, б, в), вз-ствием каждого из эл-нов со своим полем (рис. 2, г, д) и вз-ствием с виртуальной электрон-позитронной парой из-за поляризации вакуума (рис. 2, е). Каждая из диаграмм 2, б—е содержит две дополнит. вершины по сравнению с рис. 2, я, и поэтому соответствующие им амплитуды подавлены в ћc/е2»137 раз. След. порядок содержит ещё одну дополнит. виртуальную фотонную линию и т. д. В нек-рых случаях выражение, определяющее Ф. д. (напр., рис. 2, г, д, е), оказывается бесконечно большим (расходящимся) и, чтобы выделить из него конечную часть, необходима процедура перенормировки.

Малая величина радиац. поправки — непременное условие применимости теории возмущений. Поэтому Ф. д. оказываются полезными не только в квант. электродинамике, но и в квант. теории тв. тела, теории слабого взаимодействия и даже в квантовой хромодинамике при описании процессов, происходящих на расстояниях, меньших размеров адрона, где эффективный заряд мал.