СУПЕРПОЗИЦИИ ПРИНЦИП

(наложения принцип),

1) допущение, согласно к-рому результирующий эффект сложного процесса воздействия представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности, при условии, что последние взаимно не влияют друг на друга. С. п. строго применим к системам, поведение к-рых описывается линейными соотношениями (т. н. линейные системы). Напр., если среда, в к-рой распространяется волна S, линейна, т. е. её св-ва не меняются под действием возмущений, создаваемых волной, то все эффекты, вызываемые негармонич. волной, могут быть определены как сумма эффектов, создаваемых каждой из её гармонич. составляющих: S=S1+S2+S3+. . . С. п. играет большую роль в теории колебаний, теории цепей и др. разделах физики и техники.

2) В теории классич. полей и в квант. теории — положение, согласно к-рому суперпозиция (т. е. результат суммирования, наложения друг на друга) любых допустимых в данных условиях состояний физ. системы (или возможных процессов в ней) явл. также допустимым состоянием (или соответственно возможным процессом). Так, классич. эл.-магн. поле в вакууме удовлетворяет С. п.: сумма любого числа физически реализуемых полей есть также физически реализуемое эл.-магн. поле. В силу С. п. эл.-магн. поле, созданное совокупностью электрич. зарядов и токов, равно сумме полей, создаваемых этими зарядами и токами по отдельности. Слабое гравитац. поле также с хорошей точностью подчиняется С. п.

В классич. физике С. п.— приближённый принцип, вытекающий из линейности ур-ний движения соответствующих систем (что обычно явл. хорошим приближением для описания реальных систем), напр. Максвелла уравнений для эл.-магн. поля. Т. о., он вытекает из более глубоких динамич. принципов и. поэтому не явл. фундаментальным. Он и не универсален. Так, достаточно сильное гравитац. поле не удовлетворяет С. п., поскольку оно описывается нелинейными ур-ниями Эйнштейна (см. ТЯГОТЕНИЕ); макроскопич. эл.-магн. поле в в-ве, строго говоря, также не подчиняется С. п. в силу зависимости (иногда существенной) диэлектрич. и магн. проницаемостей от внеш. поля (напр., в ферромагнетике) и т. д.

В квант. механике С. п.— фундам. принцип, один из осн. постулатов, определяющий вместе с неопределённостей соотношением структуру матем. аппарата теории. Из С. п. следует, что состояния квантовомеханич. системы должны изображаться векторами линейного пр-ва (см. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА), в частности волновыми функциями; что операторы физ. величин должны быть линейными и т. д. С. п. утверждает, что если квантовомеханич. система может находиться в состояниях, описываемых волн. ф-циями y1, y2, . . ., yn, то физически допустимой будет и суперпозиция этих состояний, т. е. состояние, изображаемое волн. ф-цией:

y=c1y1+c2y2 +...+ сnyn, (*)

где c1, с2, . . ., сn — произвольные комплексные числа. Из С. п. следует, что любая волн. ф-ция может быть разложена в сумму (вообще говоря, бесконечную) собств. ф-ций оператора любой физ. величины; при этом квадраты модулей коэфф. в разложении имеют смысл вероятностей обнаружить на опыте соответствующие значения этой величины. Суперпозиция состояний (*) определяется не только модулями коэфф. ci, но и их относит. фазами, поэтому она означает интерференцию состояний yi. Возможность такой интерференции проявляется, напр., в дифракции микрочастиц. Квант. С. п. лишён наглядности, характерной для С. п. в классич. физике, т. к. в квант. теории в суперпозиции участвуют (складываются) альтернативные, с классич. точки зрения взаимоисключающие друг друга, состояния. С. п. отражает волн. природу микрочастиц.

В релятив. квант. теории, рассматривающей процессы, в к-рых могут происходить взаимопревращения ч-ц, С. п. должен быть дополнен т. н. правилами суперотбора. Напр., суперпозиции состояний с разными значениями электрического, барионного, лептонного зарядов физически не реализуемы: их существование означало бы, что при измерении, напр., электрич. заряда квант. системы можно с определ. вероятностью получить разные его значения, что противоречит опыту. Поэтому операторы физ. величин не должны менять заряды. Это накладывает на матричные элементы операторов определ. ограничения, к-рые и наз. правилами суперотбора.