СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ

Величина, характеризующая скорость возрастания площади, к-рую ометает радиус-вектор r движущейся точки, проведённый в эту точку из нек-рого фиксированного центра О. Если за элементарный промежуток времени dt площадь получает приращение da (рис.), то численно С. с. vs=ds/dt.

Co скоростью точки v С. с. связана соотношением vs=vh/2, где h — длина перпендикуляра, опущенного из центра О на направление вектора v, т. е. С. с. равна 1/2 момента вектора скорости относительно центра О. С. с. можно представить в виде вектора vs=(rv)/2. Производная от С. с. по времени наз. секторным ускорением точки ws= (rw)/2, где w — ускорение точки.

Понятие «С. с.» играет важную роль при изучении движения под действием центральной силы, напр. силы тяготения; в этом случае С. с. остаётся величиной постоянной, что имеет место, напр., при движении планет (2-й закон Кеплера), искусств. спутников Земли (если силу тяготения считать направленной к её центру) и косм. летат. аппаратов. При движении точки по плоской кривой vs=1/2r2dj/dt, где r и j — полярные координаты точки.