СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

Свойство мн. проводников, состоящее в том, что их электрич. сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критич. темп-ры Тк, характерной для данного материала. С. обнаружена у более чем 25 металлич. элементов, у большого числа сплавов и интерметаллич. соединений, а также у нек-рых ПП и полимеров. Рекордно высоким значением Тк (ок. 23 К) обладает соединение Nb3Ge (см. СВЕРХПРОВОДНИКИ).

Основные явления. Скачкообразное исчезновение сопротивления ртути при понижении темп-ры впервые наблюдал голл. физик X. Камерлинг-Оннес (1911) (рис. 1). Он пришёл к выводу, что ртуть при T=4,15 К переходит в новое состояние, к-рое было названо сверхпроводящим. Несколько позднее Камерлинг-Оннес обнаружил, что электрич. сопротивление ртути восстанавливается при Т<�Тк в достаточно сильном магн. поле (см. КРИТИЧЕСКОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ) . Падение сопротивления до нуля происходит на протяжении очень узкого интервала темп-р, ширина к-рого для чистых образцов составляет 10-3—10-4 К и возрастает при наличии примесей и др. дефектов структуры.

Рис. 1. Зависимость сопротивления R от темп-ры Т для Hg и для Pt. Ртуть при T=4,15 К переходит в сверхпроводящее состояние. R0°С — значение R при 0°С.

Отсутствие сопротивления в сверхпроводящем состоянии с наибольшей убедительностью демонстрируется опытами, в к-рых в сверхпроводящем кольце возбуждается ток, практически не затухающий. В одном из вариантов опыта используются два кольца из сверхпроводящего металла. Большее из колец неподвижно закрепляется, а меньшее концентрически подвешивается на упругой нити таким образом, что когда нить не закручена, плоскости колец образуют между собой нек-рый угол. Кольца охлаждаются в присутствии магн. поля ниже темп-ры Тк, после чего поле выключается. При этом в кольцах возбуждаются токи, вз-ствие между к-рыми стремится уменьшить первоначальный угол между плоскостями колец. Нить закручивается, а наблюдаемое постоянство угла закручивания показывает, что токи в кольцах явл. незатухающими. Опыты такого рода позволили установить, что сопротивление металла в сверхпроводящем состоянии меньше, чем 10-20 Ом•см (сопротивление чистых образцов Cu или Ag составляет ок. 10-9 Ом•см при темп-ре жидкого гелия). Однако сверхпроводник не явл. просто идеальным проводником. В 1933 нем. физики В. Мейснер и Р. Оксенфельд установили, что слабое магн. поле не проникает в глубь сверхпроводника независимо от того, было ли поле включено до или после перехода металла в сверхпроводящее состояние. В отличие от этого, идеальный проводник (т. е. проводник с исчезающе малым сопротивлением) должен захватывать пронизывающий его магн. поток (рис. 2, а, б, в).

Выталкивание магн. поля из сверхпроводящего образца (Мейснера эффект) означает, что в присутствии внеш. магн. поля такой образец ведёт себя, как идеальный диамагнетик той же формы с магнитной восприимчивостью c=1/4p. В частности, если образец имеет форму длинного сплошного цилиндра, а внеш. поле Н однородно и параллельно оси цилиндра, то магн. момент, отнесённый к единице объёма, М=-Н/4p. Это примерно в 105 раз больше по абс. величине, чем для металла в норм. состоянии. Эффект Мейснера связан с тем, что при Н

Рис. 2. Распределение магн. поля около сверхпроводящего шара и около шара с исчезающим сопротивлением (идеальный проводник): а — при Т>Тк; б — при Т<�Тк, внеш. поле Hвн?0; в — при Т<�Тк, Нвн=0.

По своему поведению в достаточно сильных полях сверхпроводники подразделяются на две большие группы, т. н. сверхпроводники 1-го и 2-го рода. Кривые намагничивания М(Н), типичные для каждой из этих групп, приведены на рис. 3 и 4.

Рис. 3. Кривая намагничивания сверхпроводников 1-го рода. Образцы — цилиндрические, длинные: намагничивающее поле направлено вдоль оси цилиндра (в этих условиях устранены эффекты размагничивания).

Рис. 4. Кривая намагничивания сверхпроводников 2-го рода, полученная в тех же условиях, что и на рис. 3.

Нач. прямолинейный участок кривых намагничивания, где М=-H/4p, соответствует интервалу значений H, на к-ром имеет место эффект Мейснера. Дальнейший ход кривых М(Н) для сверхпроводников 1-го и 2-го рода существенно различается.

Сверхпроводники 1-го рода теряют С. в поле Н=Нк, когда поле скачком проникает в металл и он во всём объёме переходит в норм. состояние. При этом уд. магн. момент также скачком уменьшается в 105 раз. Критич. полю можно дать простое термодинамич. истолкование. При темп-ре Т<�Тк и в отсутствии магн. поля свободная энергия (см. ГЕЛЬМГОЛЬЦА ЭНЕРГИЯ) в сверхпроводящем состоянии Fc ниже, чем в нормальном Fн. При включении поля свободная энергия сверхпроводника возрастает на величину H2/8p, равную работе намагничивания, и при Н=Нк сравнивается с Fн (в силу малости магн. момента в норм. состоянии Fн практически не изменяется при включении поля). Т. о., поле Hк определяется из условия:

Fc+H2к/8p=Fн. (1)

Критич. поле Нк зависит от темп-ры: оно максимально при T=0 и монотонно убывает до нуля при Т ® Тк.

Рис. 5. Фазовая диаграмма для сверхпроводников 1-го и 2-го рода.

На рис. 5 приведена фазовая диаграмма на плоскости (Н, Т). Заштрихованная область, ограниченная кривой Нк(Т), соответствует сверхпроводящему состоянию. По измеренной зависимости Нк (Т) могут быть рассчитаны все термодинамич. хар-ки сверхпроводника 1-го рода. В частности, из ф-лы (1) непосредственно получается (при дифференцировании по темп-ре) выражение для теплоты фазового перехода Q в сверхпроводящее состояние:

где S — энтропия ед. объёма. Знак Q таков, что теплота поглощается сверхпроводником при переходе в норм. состояние. Поэтому, если разрушение С. магн. полем производится при адиабатич. изоляции образца, то последний будет охлаждаться. В действительности скачкообразный характер фазового перехода в магн. поле (рис. 3) наблюдается только в случае длинного цилиндра в продольном поле. При произвольной форме образца и др. ориентациях поля переход оказывается растянутым по нек-рому интервалу значений H: он начинается при Н<�Нк и заканчивается, когда поле

во всех точках образца превысит Hк. В этом интервале значений l сверхпроводник 1-го рода находится в т. н. промежуточном состоянии. Он расслаивается на чередующиеся области норм. и сверхпроводящей фаз, причём так, что поле в норм. фазе вблизи границы раздела параллельно этой границе и равно Hк. По мере увеличения поля возрастает доля норм. фазы и происходит уменьшение магн. момента образца.

С магн. св-вами сверхпроводников тесно связаны и особенности протекания в них тока. В силу эффекта Мейснера ток явл. поверхностным, он сосредоточен в тонком слое, определяемом глубиной проникновения магн. поля. Когда ток достигает нек-рой критич. величины, достаточной для создания критич. магн. поля, сверхпроводник 1-го рода переходит в промежуточное состояние и приобретает электрич. сопротивление.

Картина разрушения сверхпроводимости магн. полем у сверхпроводников 2-го рода сложнее. Даже в случае цилиндрич. образца (рис. 4) в продольном поле происходит постепенное уменьшение магн. момента на протяжении значит. интервала полей от Hк., 1 — ниж. критич. поля, когда оно начинает проникать в толщу образца, и до верх. критич. поля Hк, 2, при к-рой происходит полное разрушение сверхпроводящего состояния. В большинстве случаев кривая намагничивания такого типа необратима (наблюдается магн. гистерезис). Поле Hк, 2 часто оказывается весьма большим; достигая сотен тысяч эрстед. Термодинамич. критич. поле Hк, определяемое соотношением (1), для сверхпроводников 2-го рода не явл. непосредственно наблюдаемой хар-кой. Его можно рассчитать, исходя из найденных опытным путём значений свободной энергии в норм. и сверхпроводящем состояниях в отсутствии магн. поля. Вычисленное таким способом значение Hк попадает в интервал между Hк, 1 и Hк, 2. Т. о., проникновение магн. поля в сверхпроводник 2-го рода начинается уже в поле, меньшем чем Hк, когда условие равновесия (1) ещё нарушено в пользу сверхпроводящего состояния. Связано это с поверхностной энергией границы раздела норм. и сверхпроводящей фаз. В случае сверхпроводников 1-го рода эта энергия положительна, так что появление поверхности раздела требует энергетич. затрат. Это существенно ограничивает степень расслоения в промежуточном состоянии. Аномальные магн. св-ва сверхпроводников 2-го рода можно качественно объяснить, если принять, что в этом случае поверхностная энергия отрицательна. Именно к такому выводу приводит совр. теория сверхпроводимости. При отрицат. поверхностной энергии уже при H

Фазовый переход в сверхпроводящее состояние в отсутствии магнитного поля. Прямые измерения теплоёмкости сверхпроводников при Н=0 показывают, что при понижении темп-ры теплоёмкость в точке перехода Тк испытывает скачок до величины, к-рая примерно в 2,5 раза превышает её значение в норм. состоянии в окрестностях Тк (рис. 6).

Рис. 6. Скачок теплоёмкости сверхпроводника в точке перехода (Тк) в отсутствии внеш. магн. поля (сc и cн — теплоёмкость в сверхпроводящем и норм. состояниях).

При этом теплота перехода Q=0, что следует, в частности, из ф-лы (2) (Hк=0 при T=Tк). Т. о., переход из нормального в сверхпроводящее состояние в отсутствии магн. поля — фазовый переход II рода. Из ф-лы (2) можно получить важное соотношение между скачком теплоёмкости и углом наклона кривой Нк(Т) (рис. 5) в точке Т=Тк:

где сс и сн — значения теплоемкости в сверхпроводящем и норм. состояниях. Это соотношение подтверждено экспериментом.

Природа сверхпроводимости. Исследуя разл. возможности объяснения св-в сверхпроводников, особенно эффекта Мейснера, нем. учёные X. и Ф. Лондоны, работавшие в Англии, в 1934 пришли к заключению, что сверхпроводящее состояние явл. макроскопич. квант. состоянием металла. На основе этого представления они создали феноменологич. теорию, объясняющую эффект Мейснера и отсутствие сопротивления. Обобщение теории Лондонов, сделанное В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау (1950), позволило рассмотреть поведение сверхпроводников в сильных магн. полях. При этом было объяснено огромное кол-во эксперим. данных и предсказаны новые важные явления. Подтверждением правильности исходных предпосылок упомянутых теории явилось открытие эффекта квантования магнитного потока, заключённого внутри сверхпроводящего кольца. Из ур-ний Лондонов следует, что магн. поток в этом случае может принимать лишь значения, кратные кванту потока Ф0=hc/e*, где е* — заряд носителей сверхпроводящего тока. В 1961 Р. Долл и М. Небауэр и независимо Б. Дивер и У. Фейрбенк (США) обнаружили этот эффект. Оказалось, что е*=2е. где е — заряд эл-на. Явление квантования магн. потока имеет место и в случае упомянутого выше состояния сверхпроводника 2-го рода в магн. поле, большем чем Нк, 1. Образующиеся здесь нити норм. фазы несут квант потока Ф0.

Найденная в опытах величина заряда ч-ц, создающих своим движением сверхпроводящий ток (е*=2е), подтверждает Купера эффект, на основе к-рого в 1967 Дж. Бардин, Л. Купер и Дж. Шриффер (США) и Н. Н. Боголюбов (СССР) построили последовательную микроскопич. теорию С. Согласно Куперу, два эл-на с противоположными спинами, взаимодействуя через посредство крист. решётки (обмениваясь фононами), могут образовывать связанное состояние (куперовскую пару). Заряд такой пары равен 2е. Пары обладают нулевым значением спина и подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике. В сверхпроводящем металле пары испытывают т. и. бозе-конденсацию (см. КВАНТОВАЯ ЖИДКОСТЬ), и поэтому система куперовских пар обладает св-вом сверхтекучести. Т. о., С. представляет собой сверхтекучесть электронной жидкости.

При Т=0 связаны в пары все эл-ны проводимости. Энергия связи эл-нов в паре весьма мала: она равна примерно 3,5 kTк. При разрыве пары, происходящем, напр., при поглощении кванта эл.-магн. поля (фотона) или кванта звука (фонона), в системе возникают возбуждения. При отличной от нуля темп-ре имеется определённая . равновесная концентрация элем. возбуждений (квазичастиц), она возрастает с темп-рой, а концентрация пар соответственно уменьшается. Энергия связи пары определяет т. н. щель в энергетич. спектре возбуждений, т. е. миним. энергию, необходимую для создания отд. возбуждения. Природа сил притяжения между эл-нами, приводящих к образованию пар, вообще говоря, может быть различной, хотя у всех известных сверхпроводников эти силы определяются вз-ствием эл-нов с фононами. Тем не менее развитие теории С. стимулировало поиски др. механизмов С. В этом плане особое внимание уделяется т. н. нитевидным (одномерным) и слоистым (двумерным) структурам, обладающим достаточно большой проводимостью, в к-рых можно ожидать более интенсивного притяжения между эл-нами, чем в обычных сверхпроводниках, а следовательно, и более высокой темп-ры перехода в сверхпроводящее состояние. Явления, родственные С., по-видимому, могут иметь место в ат. ядрах и в нек-рых косм. объектах, напр. в нейтронных звёздах.

Практич. применение С. непрерывно расширяется. Наряду с магнитами сверхпроводящими, сверхпроводящими магнитометрами существует целый ряд др. технич. устройств и измерит. приборов, основанных на использовании разл. св-в сверхпроводников (криоэлектроника). Построены сверхпроводящие резонаторы, обладающие рекордно высокой (до 1010) добротностью; сверхпроводящие элементы для ЭВМ. Сверхпроводящие (туннельные) контакты (см. ДЖОЗЕФСОНА ЭФФЕКТ) применяют в сверхчувствит. вольтметрах и т. д.