СВЕРХЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ

Течение газа, при к-ром в рассматриваемой области скорости v его ч-ц больше местных значений скорости звука а. С изучением С. т. связан ряд важных практич. проблем, возникающих при создании самолётов, ракет и арт. снарядов со сверхзвуковой скоростью полёта, паровых и газовых турбин, высоконапорных турбокомпрессоров, аэродинамических труб для получения потоков со сверхзвуковой скоростью и др. (см. ДИФФУЗОР, СОПЛО, СТРУЯ)

Особенности сверхзвукового течения. С. т. газа имеют ряд качеств. отличий от дозвуковых течений. Поскольку слабое возмущение в газе распространяется со скоростью звука, влияние слабого изменения давления, вызываемого помещённым в равномерный сверхзвуковой поток источником возмущений (напр., телом), не может распространяться вверх по потоку, а сносится вниз по потоку со скоростью v > а, оставаясь внутри т. н. конуса возмущений COD, или конуса Маха (рис. 1). В свою очередь, на данную точку О потока могут оказывать влияние слабые возмущения, идущие только от источников, расположенных внутри конуса АОB с вершиной в данной точке и с тем же углом при вершине, что и у конуса возмущений, но обращённого противоположно ему. Если установившийся поток газа неоднороден, то области возмущений и области влияния ограничены не прямыми круглыми конусами, а коноидами — конусоидными криволинейными поверхностями с вершиной в данной точке.

Рис. 1. Конус возмущений СО и конус влияния АОВ.

При установившемся С. т. вдоль стенки с изломом (рис. 2, а) возмущения, идущие от всех точек линии излома, ограничены огибающей конусов возмущений плоскостью, наклонённой к направлению потока под углом m, таким, что sinmm=a/v1, где v1 — скорость набегающего потока. Вслед за этой плоскостью поток поворачивается, расширяясь внутри угловой области, образованной пучком плоских фронтов возмущений (характеристик), до тех пор, пока не ста нет параллельным направлению стенки после излома. Если стенка между двумя прямолинейными участками искривляется непрерывно (рис. 2, б), то поворот потока происходит постепенно в последовательности прямых хар-к (волн разрежения), исходящих из каждой точки искривлённого участка стенки. В этих течениях, наз. течениями Прандтля — Майера, параметры газа постоянны вдоль прямых хар-к.

Рис. 2. Обтекание сверхзвуковым потоком: а — стенок с изломом, б — выпуклой искривлённой стенки.

Волны сжатия, вызывающие повышение давления, и волны разрежения, понижающие давление в газе, имеют разный характер. Волна разрежения распространяется со скоростью звука. Волна, вызывающая повышение давления, распространяется со скоростью, большей скорости звука, и может иметь очень малую толщину (порядка длины свободного пробега молекул). При многих теор. исследованиях её заменяют поверхностью разрыва — т. н. ударной волной, или скачком уплотнения. При прохождении газа через ударную волну его скорость, давление, плотность, энтропия меняются разрывным образом — скачком.

При обтекании сверхзвуковым потоком клина (рис. 3, а) поступат. течение вдоль боковой поверхности клина отделяется от набегающего потока плоским скачком уплотнения, идущим от вершины клина. При углах раскрытия клина, больших нек-рого предельного, скачок уплотнения становится криволинейным, отходит от вершины клина и за ним появляется область с дозвуковой скоростью течения газа. Это характерно для сверхзвукового обтекания тел с тупой головной частью (рис. 3, б).

Рис. 3. Обтекание сверхзвуковым потоком: а — клина, б — затупленного тела.

При обтекании сверхзвуковым потоком пластины ((см. ПОДЪЁМНАЯ СИЛА) рис. 2 ) под углом атаки, меньшим того, при к-ром скачок отходит от передней кромки пластины, от её передней кромки вниз идет плоский скачок уплотнения, а вверх — течение разрежения Прандтля — Майера.

Рис. 4. Схема обтекания стреловидного крыла.

В результате на верхней стороне пластины давление ниже, чем под пластиной; вследствие этого возникает подъёмная сила и сопротивление, т. е. Д'Аламбера— Эйлера парадокс не имеет места. Причиной того, что при сверхзвуковой скорости обтекания идеальным газом тела испытывают сопротивление, служит возникновение скачков уплотнения и связанное с ними увеличение энтропии газа. Чем большие возмущения вызывает тело в газе, тем интенсивнее ударные волны и тем больше сопротивление движению тела. Для уменьшения сопротивления крыльев, связанного с образованием головных ударных волн, при сверхзвуковых скоростях пользуются стреловидными (рис. 4) и треугольными крыльями, передняя кромка к-рых образует острый угол b с направлением скорости v набегающего потока. Аэродинамически совершенной формой (т. е. формой с относительно малым сопротивлением давления) при С. т. явл. тонкое, заострённое с концов тело, движущееся под малыми углами атаки. При движении тел с умеренной сверхзвуковой скоростью (когда скорость полёта превосходит скорость звука в небольшое число раз) производимые ими возмущения давления и плотности газа и возникающие скорости движения ч-ц газа малы, что позволяет пользоваться линейными ур-ниями движения сжимаемого газа для определения аэродинамич. хар-к профилей крыла, тел вращения и др.

Для расчёта С. т. около тел вращения и профилей не малой толщины, внутри сопел ракетных двигателей, сопел аэродинамич. труб и в др. случаях С. т. пользуются численными методами.

Течения с большой сверхзвуковой (гиперзвуковой) скоростью (v->а) обладают нек-рыми особыми св-вами. Полёт тел в газе с гинерзвуковой скоростью связан с ростом до очень больших значений темп-ры газа вблизи поверхности тела, что вызывается мощным сжатием газа перед головной частью движущегося тела и выделением теплоты вследствие внутр. трения в газе, увлекаемом телом при полёте. Поэтому при изучении гиперзвуковых течений газа необходимо учитывать изменение св-в воздуха при высоких темп-рах: возбуждение внутр. степеней свободы и диссоциацию молекул газов, составляющих воздух, хим. реакции (напр., образование окиси азота), возбуждение эл-нов и ионизацию. В задачах, в к-рых существенны явления мол. переноса,— при расчёте поверхностного трения, тепловых потоков к обтекаемой газом поверхности и её темп-ры — необходимо учитывать изменение вязкости и теплопроводности воздуха, а в ряде случаев — диффузию и термодиффузию компонент воздуха.

В нек-рых условиях гиперзвукового полёта на больших высотах (см. ДИНАМИКА РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗОВ) процессы, происходящие в газе, нельзя считать термодинамически равновесными. Установление термодинамич. равновесия в движущейся «частице» (т. е. очень малом объёме) газа происходит не мгновенно, а требует определённого времени — т. н. времени релаксации, к-рое различно для разл. процессов. Отступления от термодинамич. равновесия могут заметно влиять на процессы, происходящие в пограничном слое (в частности, на величину тепловых потоков от газа к телу), на структуру скачков уплотнения, на распространение слабых возмущений и др. явления. Так, при сжатии воздуха в головной ударной волне легче всего возбуждаются поступат. степени свободы молекул, определяющие темп-ру воздуха; возбуждение колебат. степеней свободы требует большего времени. Поэтому темп-ра воздуха и его излучение в области за ударной волной могут быть намного выше, чем по расчёту, не учитывающему релаксацию колебат. степеней свободы.

При очень высокой темп-ре (=3000— 4000 К и более) в воздухе присутствуют достаточно большое кол-во ионизов. ч-ц и свободные эл-ны. Хорошая электропроводность воздуха вблизи тела, движущегося с большой сверхзвуковой скоростью, открывает возможность использования эл.-магн. воздействий на поток для изменения сопротивления тела или уменьшения тепловых потоков от горячего газа к телу. Она же затрудняет проблему радиосвязи с летательным аппаратом из-за отражения и поглощения радиоволн ионизов. газом, окружающим тело. Нагревание воздуха при сжатии его перед головной частью движущегося с гиперзвуковой скоростью тела может вызывать мощные потоки лучистой анергии, частично передающейся телу и вызывающей дополнит. трудности при решении проблемы его охлаждения.

Если скорость набегающего потока во много раз превосходит скорость звука, то при малых возмущениях скорости изменения давления и плотности уже не будут малыми и необходимо пользоваться нелинейными ур-ниями даже при изучении обтекания тонких, заострённых тел. Для гиперзвуковой аэродинамики существенна роль нелинейных эффектов, в результате чего представления аэродинамики умеренных сверхзвуковых скоростей, касающиеся характера сил и моментов, действующих на летательные аппараты, их устойчивости и управляемости при гиперзвуковых скоростях полёта, становятся неприменимыми. Так, при очень больших значениях Маха числа М оказывается, что давление в набегающем на тело потоке становится пренебрежимо малым по сравнению с давлением в области течения за ударной волной, возникающей перед телом, а энтальпией набегающего потока можно пренебречь сравнительно с его кинетич. энергией. При таких условиях течение за ударной волной перестаёт зависеть от числа М набегающего потока (см. АВТОМОДЕЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ). В этом состоит принцип стабилизации течения около тел при гиперзвуковых скоростях, причём стабилизация течения около тупых тел наступает при меньших значениях числа М, чем около тонких, заострённых тел (рис. 5).

Рис. 5. Значения коэфф. сопротивления сферы и цилиндра с конич. головной частью; начиная с М=4 эти значения перестают заметно изменяться.

Важным результатом теории гиперзвукового обтекания тонких, заострённых тел под малым углом атаки явл. т. н. закон плоских сечений, согласно к-рому при движении тонкого тела в покоящемся газе с гиперзвуковой скоростью ч-цы газа почти не испытывают продольного смещения, т. е. движение ч-ц происходит в плоскостях, перпендикулярных направлению движения тела (рис. 6). Из закона плоских сечений следует закон подобия, к-рый позволяет, напр., пересчитывать параметры движения, полученные для одного тела вращения при определённом числе М, на случай обтекания других тел с тем же распределением относит. толщины по длине, для к-рых произведение Мt сохраняет одно и то же значение (t — наибольшее значение относит. толщины тела).

Рис. 6. Схема к объяснению закона плоских сечений.