ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ

Особая форма материи; физ. система с бесконечно большим числом степеней свободы. Примерами П. ф. могут служить эл.-магн, и гравитац. поля, поле яд. сил, а также волновые (квантованные) поля, соответствующие разл. элем. ч-цам.

Понятие поля (электрич. и магн.) было введено англ. учёным М. Фарадеем (30-е гг. 19 в.). Концепция поля явилась возрождением теории близкодействия (см. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ), основоположником к-рой был франц. учёный Р. Декарт (1-я пол. 17 в.). В 60-х гг. 19 в. англ. физик Дж. Максвелл развил идею Фарадея об эл.-магн. поле и сформулировал математически его законы (Максвелла уравнения).

Согласно концепции, поля, участвующие во вз-ствии ч-цы, создают в каждой точке окружающего их пр-ва особое состояние — поле сил, проявляющееся в силовом воздействии на др. ч-цы, помещаемые в к.-л. точку этого пр-ва. Первоначально выдвигалась механистич. интерпретация поля как упругих напряжений гипотетич. среды — «эфира». Теория относительности, отвергнув «эфир» как особую упругую среду, вместе с тем придала фундам. смысл понятию П. ф. как первичной физ. реальности. Согласно теории относительности, скорость распространения любого вз-ствия не может превышать скорости света в вакууме. Поэтому в системе взаимодействующих ч-ц сила, действующая в данный момент времени на к.-л. ч-цу системы, не определяется расположением др. ч-ц в этот же момент времени, т. е. изменение положения одной ч-цы сказывается на др. ч-це не сразу, а через определённый промежуток времени. Т. о., вз-ствие ч-ц, относит. скорость к-рых сравнима со скоростью света, можно описывать только через создаваемые ими поля.

П. ф. не только осуществляют вз-ствие между ч-цами; могут существовать и проявляться свободные П. ф. независимо от создавших их ч-ц (напр., электромагнитные волны.). Поэтому ясно, что их следует рассматривать как особую форму материи.

Каждому типу вз-ствий в природе отвечают определённые П. ф. Описание П. ф. в классич. (неквантовой) теории поля производится с помощью одной или неск. (непрерывных) ф-ций поля, зависящих от координаты точки (х, у, z), в к-рой рассматривается поле, и от времени (t). Так, эл.-магн. поле может быть полностью описано с помощью четырёх ф-ций: скалярного потенциала j(x, у, z, t) и вектор-потенциала А (х, у, z, t), к-рые вместе составляют четырёхмерный вектор в пространстве-времени. Напряжённости электрич. и магн. полей выражаются через производные этих ф-ций. В общем случае число независимых ф-ций определяется числом внутр. степеней свободы ч-ц, соответствующих данному полю (см. ниже), напр. их спином, изотопическим спином и т. д. Исходя из общих принципов — требований релятивистской инвариантности и нек-рых более частных предположений (напр., для эл.-магн. поля — суперпозиции принципа и градиентной инвариантности), можно из ф-ций поля составить выражение для действия и с помощью наименьшего действия принципа получить дифф. ур-ния, определяющие поле. Значения ф-ций поля в каждой отд. точке можно рассматривать как обобщённые координаты П. ф. Следовательно, П. ф. представляется как физ. система с бесконечным числом степеней свободы. По общим правилам механики можно получить выражение для обобщённых импульсов П. ф. и найти плотности энергии, импульса и момента кол-ва движения поля.

Опыт показал (сначала для эл.-магн. поля), что энергия и импульс поля изменяются дискр. образом, т. е. П. ф. можно поставить в соответствие определённые ч-цы (напр., эл.-магн. полю — фотоны, гравитационному — гравитоны). Это означает, что описание П. ф. с помощью полевых ф-ций явл. лишь приближением, имеющим определённую область применимости. Чтобы учесть дискр. св-ва П. ф. (т. е. построить квант. теорию поля), необходимо считать обобщённые координаты и импульсы П. ф. не числами, а операторами, для к-рых выполняются определённые перестановочные соотношения. (Аналогично осуществляется переход от классич. механики к квант. механике.)

В квант. механике доказывается, что систему взаимодействующих ч-ц можно описать с помощью нек-рого квант. поля (вторичное квантование). Т. о., не только каждому П. ф. соответствуют определённые ч-цы, но и, наоборот, всем известным ч-цам соответствуют квантованные поля. Этот факт явл. одним из проявлений корпускулярно-волнового дуализма материи. Квантованные поля описывают уничтожение (или рождение) ч-ц и одновременно рождение (уничтожение) античастиц. Таким полем явл., напр., электрон-позитронное поле в квант. электродинамике.

Вид перестановочных соотношений для операторов поля зависит от спина ч-ц, соответствующих данному полю. Как показал швейц. физик В. Паули (1941), для ч-ц с целым спином операторы поля коммутируют и ч-цы подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике, а для ч-ц с полуцелым спином — антикоммутируют и соответствующие ч-цы подчиняются Ферми — Дирака статистике. Если ч-цы подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна (напр., фотоны и гравитоны), то в одном и том же квант. состоянии может находиться много (в пределе — бесконечно много) ч-ц.

В указанном пределе ср. величины квант. полей переходят в обычные классич. поля (напр., в классич. эл.-магн. и гравитац. поля, описываемые непрерывными ф-циями координат и времени). Для полей, отвечающих ч-цам с полуцелым спином, соответствующих классич. полей не существует.