НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН

В твёрдых телах, одно из проявлений нелинейных эффектов, обусловленное тем, что акустич. волна большой (конечной) амплитуды при распространении в тв. теле изменяет его физ. св-ва. Это влияет как на распространение самой волны (самовоздействие, генерация акустич. гармоник, самофокусировка), так и на распространение др. волн в тв. теле (появление волн комбинац. частот, модуляция колебаний и т. д.). При больших смешениях сжатие и растяжение становятся неравноправными: сила отталкивания при сближении атомов нарастает быстрее, чем сила притяжения при увеличении расстояния между атомами (т. е. сжать уже сжатый образец труднее, чем растянуть уже растянутый). В этом случае для описания распространения волн конечной амплитуды необходимо пользоваться нелинейным Гука законом и нелинейным волновым ур-нием. При этом возникает зависимость фазовой скорости волны от её амплитуды и форма волны по мере её распространения изменяется (синусоидальная волна может выродиться в пилообразную). Искажение формы волны связано с изменением её спектра, к-рый обогащается гармониками. Т. о., нелинейность приводит к генерации гармоник в тв. теле. Если же в тв. тело или кристалл излучаются две или большее число акустич. волн одновременно, они будут взаимодействовать друг с другом, порождая новые волны комбинац. частот. Образование таких волн (суммарной и разностной частоты) происходит при выполнении условий синхронизма:

w1±w2=w3, k1±k2=k3, (1)

где w1, w2, k1, k2 и w3, k3 — частоты и волновые векторы взаимодействующих и результирующих волн соответственно.

Если акустич. волны рассматривать как поток фононов, то условия синхронизма можно интерпретировать как законы сохранения энергии и импульса фононов при вз-ствии:

ћw1±ћw2=ћw3,

ћk1±ћk2=ћk3 (2)

(ћ=h/2p, a h — Планка постоянная). Н. в. а. в. можно рассматривать с квант. точки зрения как вз-ствие когерентных фононов, т. е. как фонон-фононное вз-ствие.

Для анализа вз-ствия акустич. волн между собой, а также с др. видами волн пользуются методом дисперсионных диаграмм, при к-ром каждой из волн, участвующих во вз-ствии, сопоставляют вектор (wi, ki). При выполнении условий синхронизма три вектора (w1, k1), (w2, k2) н (w3, k3), участвующих во вз-ствии волн, должны составить замкнутый треугольник.

Анизотропия кристаллов приводит к ряду особенностей Н. в. а. в. и генерации акустических гармоник. Так, генерация акустической гармоники может проходить с поворотом плоскости поляризации (см. КРИСТАЛЛА-АКУСТИКА).

Н. в. а. в. может быть обусловлено геом. нелинейностью, определяемой квадратичным членом в тензоре деформации; решёточной нелинейностью, связанной с необходимостью в законе Гука учитывать модули упругости 3-го порядка. В пьезоэлектрич. кристаллах нелинейные эффекты зависят также от нелинейности пьезоэффекта и от электрострикции. В пьезополупроводниках дополнит. механизмом (часто играющим преобладающую роль перед всеми др. механизмами) явл. электронная (концентрационная) нелинейность (см. АКУСТОЭЛЕКТРОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ). В пьезоэлектрич. кристаллах наряду с Н. в. а. в. может иметь место нелинейное вз-ствие акустич. и эл.-магн. волн, к-рое обусловливает эффект электроакустич. эха. В случае поверхностных акустических волн (ПАВ) все рассмотренные выше закономерности Н. в. а. в. и генерации гармоник сохраняются. Однако имеются нек-рые особенности вследствие неоднородной структуры ПАВ.

Статич. эффекты, состоящие в изменении параметров акустич. волны под воздействием постоянных или медленно меняющихся механич. и электрич. полей, изучаются в нелинейной кристаллоакустике. Статич. эффекты служат для управления распространением акустич. волн в тв. телах (напр., для изменения фазы волны), для измерения внутр. напряжений и гл. обр. для измерения нелинейных коэфф. тв. тел.

Исследование Н. в. а. в. существенно для понимания природы фонон-фононных вз-ствий в тв. телах, определяющих процессы установления теплового равновесия, теплопроводности, теплового расширения тв. тел, электропроводности и сверхпроводимости. Фонон-фононные вз-ствия играют важную роль в процессах поглощения УЗ в кристаллах, особенно при низких темп-pax. Н. в. а. в. в тв. телах начинают использовать в устройствах акустоэлектроники для обработки сигнальной информации.