КОЛОРИМЕТРИЯ

(цветовые измерения), наука о методах измерения и количеств. выражении цвета. В результате цветовых измерений (ЦИ) определяются три числа, т. н. цветовые координаты (ЦК), полностью определяющие цвет при нек-рых строго стандартизованных условиях его рассматривания.

Цветовые координатные системы и цветность. Основой матем. описания цвета в К. явл. экспериментально установленный факт, что любой цвет при соблюдении упомянутых условий можно представить в виде смеси (суммы) определённых кол-в трёх линейно независимых цветов, т. е. таких цветов, каждый из к-рых не может быть представлен в виде суммы к.-л. кол-в двух других цветов. Групп (систем) линейно независимых цветов существует бесконечно много, но в К. используются лишь нек-рые из них. Три выбранных линейно независимых цвета наз. основными цветами (ОЦ); они определяют цветовую координатную систему (ЦКС). Тогда три числа, описывающие данный цвет, явл. кол-вами ОЦ в смеси, цвет к-рой зрительно неотличим от данного цвета; эти три числа и есть ЦК данного цвета.

Эксперим. результаты, к-рые кладут в основу разработки колорнметрич. ЦКС, получают при усреднении данных наблюдений (в строго определённых условиях) большим числом наблюдателей; поэтому они не отражают точно св-в цветового зрения к.-л. конкретного наблюдателя, а относятся к т. н. среднему стандартному колориметрич. наблюдателю. Будучи отнесены к стандартному наблюдателю в определённых неизменных условиях, стандартные результаты смешения цветов и построенные на их основе колориметрич. ЦКС описывают фактически лишь физ. аспект цвета, не учитывая изменения цветовосприятия глаза при изменении условий наблюдения, интенсивности цвета и по др. причинам (см. ЦВЕТ).

Когда ЦК к.-л. цвета откладывают по трём взаимно перпендикулярным координатным осям, этот цвет геометрически представляется точкой в трёхмерном, т. н. цветовом, пространстве (ЦП) или же вектором, начало к-рого совпадает с началом координат, а конец — с упомянутой точкой цвета. Точечная и векторная геом. трактовки цвета равноценны и обе используются в К. Точки, представляющие все реальные цвета, заполняют нек-рую область ЦП. Но математически все точки пр-ва равноправны, поэтому можно условно считать, что и точки вне области реальных цветов представляют нек-рые цвета. Такое расширение толкования цвета как матем. объекта приводит к понятию нереальных цветов, к-рые невозможно наблюдать или как-либо реализовать практически. Тем не менее с этими цветами можно производить матем. операции так же, как и с реальными цветами, что оказывается чрезвычайно удобным. За единичные кол-ва ОЦ в ЦКС принимают такие их кол-ва, к-рые дают в смеси нек-рый исходный (опорный) цвет (чаще всего белый).

Своего рода «качество» цвета, наз. его цветностью, геометрически удобно характеризовать в двумерном пр-ве — на «единичной» плоскости ЦП, проходящей через три единичные точки координатных осей (осей ОЦ). Линии пересечения единичной плоскости с координатными плоскостями образуют на ней т. н. цветовой треугольник, в вершинах к-рого находятся единичные значения ОЦ. Если такой треугольник— равносторонний, его часто наз. треугольником Максвелла. Цветность к.-л. цвета определяется не тремя его ЦК, а соотношением между ними, т. е. положением в ЦП прямой, проведённой из начала координат через точку данного цвета. Другими словами, цветность определяется только направлением цветового вектора, а не абс. его величиной и, следовательно, её можно охарактеризовать положением точки пересечения этого вектора с единичной плоскостью. Вместо треугольника Максвелла часто используют цветовой треугольник более удобной формы — прямоуг. и равнобедренный. Положение точки цветности в нём определяется двумя координатами цветности, каждая из к-рых равна частному от деления одной из ЦК на сумму всех трёх ЦК. Двух координат цветности достаточно, т. к., по определению, сумма её трёх координат равна 1. Точка цветности опорного цвета, для к-рой три координаты равны между собой (каждая равна 1/3), находится в центре тяжести цветового треугольника.

Представление цвета с помощью ЦКС должно отражать св-ва цветового зрения человека. Поэтому предполагается, что в основе всех ЦКС лежит т. н. физиологическая ЦКС. Эта система определяется тремя ф-циями спектральной чувствительности (СЧ) трёх разл. типов приёмников света (наз. колбочками), к-рые расположены в сетчатке глаза человека и реакции к-рых, согласно наиболее употребительной трёхкомпонентной теории цветового зрения, ответственны за человеческое цветовосприятие. Реакции этих приёмников на излучение считаются ЦК в физиол. ЦКС, но ф-ции СЧ глаза не удаётся установить прямыми измерениями. Их определяют косвенным путём и не используют непосредственно в кач-ве основы построения колориметрич. систем.

Смешение цветов; кривые сложения. Св-ва цветового зрения учитываются в К. по результатам экспериментов со смешением цветов. В таких экспериментах выполняется зрит. уравнивание чистых спектральных цветов одинаковой интенсивности (соответствующих монохроматическому свету с разл. длинами волн) со смесями трёх ОЦ. Оба цвета (чистый спектральный и смесь) наблюдают рядом на двух половинках фотометрич. поля сравнения. По достижении уравнивания измеряются кол-ва трёх ОЦ и их отношения к единичным кол-вам ОЦ. Полученные величины явл. ЦК уравниваемого цвета в ЦКС. Если единичные кол-ва красного, зелёного и синего ОЦ обозначить как (К), (3), (С), а их кол-ва в смеси (ЦК) — к', з', с', то результат уравнивания можно записать в виде цветового ур-ния: Ц*=к'(К)+з'(З)+с'(С). Описанная процедура не позволяет уравнять большинство чистых спектр. цветов со смесями трёх ОЦ прибора. В таких случаях нек-рое кол-во одного из ОЦ (или даже двух) добавляют к уравниваемому цвету. Цвет получаемой смеси уравнивают со смесью оставшихся двух ОЦ прибора (или с одним). В цветовом ур-нии это формально учитывают переносом соответствующего члена из левой части в правую. Так, если в поле измеряемого цвета был добавлен красный цвет, то Ц*=-к'(К)+з'(З)+с'(С). При допущении отрицат. значений ЦК уже все спектр. цвета можно выразить через выбранную тройку ОЦ. При усреднении результатов подобной процедуры для неск. наблюдателей получают усреднённые значения кол-в трёх ОЦ (удельные координаты Ц), смесь к-рых зрительно неотличима от чистого спектрального цвета.

Графич. зависимости кол-в ОЦ от длины волны дают т. н. кривые сложения цветов, или кривые сложения, по к-рым можно рассчитать кол-ва ОЦ, требуемые для получения смеси, зрительно неотличимой от цвета излучения сложного спектр. состава, т. е. определить ЦК такого цвета в ЦКС. Для этого цвет сложного излучения представляют в виде суммы чистых спектр. цветов, соответствующих его монохроматич. составляющим (с учётом их интенсивности). Возможность такого представления основана на одном из опытно установленных законов смешения цветов, согласно к-рому ЦК цвета смеси равны суммам соответствующих координат смешиваемых цветов. Т. о., кривые сложения характеризуют реакции на к.-л. излучение трёх разных типов приёмников света в человеческом глазе. Очевидно, что ф-ции СЧ этих приёмников представляют собой кривые сложения в физиол. ЦКС. Каждой из бесконечно большого числа возможных ЦКС соответствует своя группа из трёх кривых сложения, причём все группы сложения связаны между собой линейными соотношениями. Следовательно, кривые сложения любой ЦКС можно считать линейными комбинациями ф-ций СЧ трёх типов приёмников человеческого глаза.

Фактически основой всех ЦКС явл. система, кривые сложения к-рой были определены экспериментально описанным выше способом. Её ОЦ явл. чистые спектр. цвета, соответствующие монохроматич. излучениям с дл. волн 700,0 (красный), 546,1 (зелёный) и 435,8 (синий) нм. Исходная (опорная) цветность — цветность равноэнергетич. белого цвета Е (т. е. цвета излучения с равномерным распределением интенсивности по всему видимому спектру). Кривые сложения этой системы, принятой Междунар. комиссией по освещению (МКО) в 1931 и известной под назв. междунар. колориметрич. системы МКО RGB (от англ., нем. red, rot — красный, green, gr?n — зелёный, blue, blau — синий, голубой), показаны на рис. 1. Кривые сложения системы МКО RGB имеют отрицат. участки (отрицат. кол-ва ОЦ) для нек-рых спектр. цветов, что неудобно при расчётах. Поэтому наряду с системой RGB МКО в 1931 приняла другую ЦКС, систему XYZ, в к-рой отсутствовали недостатки системы RGB и к-рая дала ряд возможностей упростить расчёты. ОЦ (X), (Y), (Z) системы XYZ — это нереальные цвета, выбранные так, что кривые сложения этой системы (рис. 2) не имеют отрицат. участков, а координата Y равна яркости наблюдаемого окрашенного объекта, т. к. кривая сложения у совпадает с ф-цией относительной спектральной световой эффективности стандартного наблюдателя МКО для дневного зрения.

Рис. 1. Кривые сложения для ЦКС МКО RGB.

Рис. 2. Кривые сложения для ЦКС МКО XYZ.

Рис. 3. График цветностей х, у системы МКО XYZ и цветовой треугольник системы МКО RGB.

На рис. 3 показан график цветностей (цветовой треугольник) х, у системы XYZ. На нём приведены линия спектр. цветностей, линия пурпурных цветностей, цветовой треугольник (R) (G) (В) системы МКО RGB, линия цветностей излучения абсолютно чёрного тела и точки цветностей стандартных источников освещения МКО A, В, С и D. Цветность равноэнергетич. белого цвета Е (опорная цветность системы XYZ) находится в центре тяжести цветового треугольника этой системы. Система XYZ получила всеобщее распространение и широко используется в К. Но она не отражает цветоразличит. св-в глаза, т. е. одинаковым расстояниям на графике цветностей х, у в разл. его частях не сопутствуют одинаковые зрит. различия между соответствующими цветами при одинаковой яркости (см. ЦВЕТОВОЙ КОНТРАСТ). Создать полностью зрительно однородное ЦП до сих пор не удаётся. В осн. это связано с нелинейным характером зависимости зрит. восприятия от интенсивности возбуждения светочувствит. приёмников в сетчатке глаза. Предложено много эмпирич. формул для подсчёта числа цветовых различий (порогов цветоразличения) между разл. цветами. Более ограниченная задача — создание зрительного однородного графика цветностей — приблизительно решена. МКО в 1960 рекомендовала такой график и, v, полученный в 1937 Д. Л. Мак-Адамом путём видоизменения графика, предложенного Д. Б. Джаддом (оба — США) на основании многочисл. эксперим. данных. Для подсчёта числа порогов цветоразличения DE между разл. цветами обычно используется эмпирич. формула Г. Вышецкого (Канада):

где W=25Y1/3-17, U=13W(u-u0), V=13W(v—v0). Здесь u0, v0— цветность опорного белого цвета, Y — коэфф. отражения в данной точке объекта в % <100% для источника освещения или идеально отражающей поверхности). В 1976 МКО рекомендовала применять эту ф-лу в несколько модифицированном виде.

Приведённое описание показывает, что цель процесса измерения цвета — определение его ЦК в нек-рой ЦКС. Чаще всего это — стандартная колориметрич. система МКО XYZ. Когда цвет представлен спектр. распределением излучения (испускаемого источником, либо отражённого или пропущенного предметом), то для нахождения его ЦК нужно использовать кривые сложения как взвешивающие ф-ции, оценивающие это излучение. Такая оценка может выполняться двумя путями.

Измерение цвета с использованием кривых сложения. Первый путь (т. н. спектрофотометрич. метод ЦИ) состоит в измерении спектр. распределения энергии излучения и последующем расчёте ЦК при перемножении найденной ф-ции спектр. распределения на три ф-ции сложения и интегрировании произведений. Если Е (l) — ф-ция спектр. распределения энергии излучения источника, r(l) — ф-ция спектр. отражения или пропускания излучения предметом, a x-(l), y-(l), z-(l) — ф-ции сложения, то ЦК X, Y, Z определяются след. образом:

(интегрирование проводится в диапазоне длин волн видимого излучения — от 380 до 760 нм). Практически интегрирование заменяют суммированием через интервалы Dl (от 5 до 10 нм), т. к. подынтегральные спектральные ф-ции обычно неудобны для интегрирования: Х=DlSlE(l)r(l)x-(l) и т. д. Спектр. распределение излучения и спектр. хар-ку отражения (пропускания) измеряют, разлагая свет в спектр, напр. в спектрофотометре или монохроматоре. Кривые сложения задаются в виде таблиц значений удельных координат через 5 или 10 нм. Имеются также таблицы величин E(l)x-(l) и т. д. для стандартных источников света МКО А, В, С, D, представляющих наиболее типичные условия естеств. (В, С и D) и искусств. (А) освещения. Второй путь ЦИ на основе кривых сложения — это анализ излучения с помощью трёх приёмников света, ф-ции СЧ к-рых совпадают с кривыми сложения. Каждый такой светоэлектрич. преобразователь выполняет действия перемножения двух спектр. ф-ций и интегрирования произведений, в результате чего на его выходе электрич. сигнал равен (при соответствующей калибровке прибора) одной из ЦК. Подобные цветоизмерит. приборы наз. фотоэлектрическими (или объективными) колориметрами. Они оценивают результирующее излучение, учитывая как избират. отражение (или пропускание) несамосветящихся предметов, так и освещение, т. е. прибор «видит» то, что видит глаз. Осн. трудностью при изготовлении фотоэлектрич. колориметров явл. достаточно точное «формирование» кривых сложения, для чего обычно подбирают соответствующие светофильтры. Если прибор предназначен для работы с кривыми сложения х-, у-, z-, то наиболее трудно сформировать двугорбую кривую х-(рис. 2), Обычно каждая из её ветвей формируется отдельно; тогда прибор содержит четыре канала (светофильтра). Иногда в колориметрах используют и другие ЦКС, все кривые сложения к-рых одногорбые. Один из каналов колориметра одновременно может служить яркомером. Часто в таких приборах имеется спец. устройство для расчёта координат цветности. Макс. точность ЦИ фотоэлектрич. колориметрами по цветности в координатах х, у составляет (2—5) •10-3.

Другие методы измерения цвета. В К. при нек-рых условиях возможно также прямое определение ЦК. В общем случае цветовые ощущения возбуждает световое излучение произвольного спектр. состава, а ЦК физически не существует. Прямое измерение ЦК возможно в «трёхцветных» устройствах получения цвета, используемых, напр., для воспроизведения цветных изображений. ОЦ такого устройства определяют ЦКС; кол-ва ОЦ в смеси, дающей нек-рый цвет, и есть ЦК этого цвета в ЦКС устройства. Пример такого устройства — трёхцветный кинескоп, где раздельное управление свечениями трёх люминофоров обеспечивает получение всего множества цветов, цветности к-рых заключены в пределах цветового треугольника, определяемого ОЦ кинескопа. Для непосредств. измерения кол-в трёх ОЦ в цвете смеси, воспроизводимом на экране кинескопа (т. е. ЦК в ЦКС кинескопа), можно использовать фотоэлектрич. приёмник излучения с произвольной СЧ, лишь бы она не выходила за пределы видимого спектра. Измерит. прибором, подключённым к такому приёмнику, достаточно поочерёдно замерить интенсивности свечения отд. люминофоров кинескопа. (При измерении интенсивности свечения красного люминофора «отключаются» лучи, возбуждающие зелёный и синий цвет, и т. д.) Калибровка подобного прибора состоит в снятии его показаний при поочерёдном измерении интенсивностей свечения трёх люминофоров после установки на экране опорного белого цвета, т. е. цвета с опорной цветностью ЦКС кинескопа и макс. яркостью. В дальнейшем при измерениях разных цветов показания прибора делятся на показания для соответствующих ОЦ при опорном белом цвете. Результатами такого деления и будут ЦК в ЦКС кинескопа. Опорный белый цвет при калибровке устанавливается как можно более точно с помощью др. приборов (спектрофотометра, фотоэлектрич. колориметра) или визуально по спец. эталону белого цвета. Точность установки опорного белого цвета при калибровке определяет точность последующих ЦИ. Получить значения ЦК в других ЦКС (напр., международных) можно, пересчитав показания прибора по формулам преобразования ЦК. Для вывода пересчётных формул нужно знать координаты цветности опорного белого цвета и координаты ОЦ данного кинескопа, к-рые измеряют к.-л. др. методом. Большое преимущество такого непосредств. измерения ЦК по сравнению с ЦИ при помощи фотоэлектрич. колориметра состоит в отсутствии необходимости формировать определённые кривые СЧ фотоприёмника.

В К. ЦК можно определять также визуальными колориметрами. Наблюдатель, регулируя кол-ва трёх ОЦ такого прибора, добивается зрит. тождества цвета смеси этих цветов и измеряемого цвета. Затем вместо последнего измеряют цвет смеси. А её ЦК есть просто кол-ва ОЦ колориметра, отнесённые к единичным кол-вам этих же цветов. Т. о., при использовании визуальных колориметров измеряется не непосредственно цвет образца, а его метамер — зрительно неотличимый от него цвет смеси трёх ОЦ колориметра. Достоинством визуального колориметрирования явл. его высокая точность. Недостаток — то, что получаемые результаты действительны для конкретного (выполняющего зрит. уравнение двух цветов), а не для стандартного наблюдателя. Кроме того, этим методом трудно измерять цвета не отд. образцов, а предметов.

Принцип зрит. сравнения измеряемого цвета с цветом, ЦК к-рого известны или могут быть легко измерены, используется также в К. при ЦИ с помощью цветовых атласов, представляющих собой систематизированные наборы цветных образцов в виде окрашенных бумаг. При сравнении с измеряемым цветом подбирается образец из атласа, наиболее близкий к нему. Измеренный цвет получает наименование этого образца в соответствии с принятой в данном атласе системой обозначений. Для выражения его в междунар. ЦКС все образцы атласа заранее измеряются в этой системе при определённом освещении. Измеряемые цвета желательно наблюдать при том же освещении. Цветовые атласы позволяют измерять цвета предметов, а не только спец. образцов, но дискретность набора цветов в атласе снижает точность измерений, дополнительно понижающуюся ещё и от того, что условия зрит. сравнения здесь хуже, чем при визуальном колориметрировании. В СССР используют цветовые атласы Рабкина и ВНИИМ, в США — атлас Манселла (Мензелла). ЦИ при помощи цветовых атласов явл. прикидочными и могут с успехом производиться в случаях, когда большая точность не нужна или неудобно применять др. методы.

Выражение цвета в определённой ЦКС (заданием его ЦК или же яркости и координат цветности) универсально и наиболее употребительно. Но прибегают и к др. способам количеств. выражения цвета. Примером может служить вышеописанное выражение цвета в системе к.-л. цветового атласа. Ещё один такой способ — выражение цвета через его яркость, преобладающую длину волны и колориметрич. чистоту цвета. (Последние два параметра характеризуют цветность.) Достоинство этого способа заключается в близком соответствии трёх перечисленных параметров цвета привычным субъективным его хар-кам — соответственно светлоте, цветовому тону и насыщенности.

Было бы очень удобно характеризовать цветность одним числом. Но её двумерность требует для её выражения в общем случае двух чисел. Лишь для нек-рых совокупностей цветностей (линий на графике цветности) возможно одномерное выражение. Первая такая совокупность — чистые спектр. цвета и чистые пурпурные цвета, цветности к-рых определяются значениями преобладающей длины волны. Вторая совокупность цветностей, к-рые можно охарактеризовать одним числом,— это цветности излучения абсолютно чёрного тела, используемые для описания источников освещения с цветностями свечения, близкими к цветностям белых цветов. Величина, определяющая положение точки на линии цветностей излучения чёрного тела (и цветности упомянутых источников), есть цветовая температура, т. е. темп-pa в градусах Кельвина абсолютно чёрного тела, при к-рой оно имеет данную цветность.