ДОБРОТНОСТЬ

Величина, характеризующая резонансные свойства линейной колебат. системы; численно равна отношению резонансной частоты со к ширине резонансной кривой Dw на уровне убывания амплитуды в ?2 раза: Q=w/Dw. Принято также выражать Д. колебат. системы через отношение запасённой в ней энергии W к средней за период колебаний мощности потерь Р: Q=wW/P. Однако при наличии потерь величина запасённой энергии не может быть установлена строго и определяется путём условного разграничения диссипативных и реактивных элементов. Так, напр., в случае электрич. контуров принято запасённую энергию считать сосредоточенной в чисто реактивных элементах индуктивности L и ёмкости С, а потери связывать с протеканием тока по чисто диссипативному элементу — сопротивлению R, тогда Д.

Соответственно для механич. колебат. системы с массой m, упругостью k и коэфф. трения b

Q=?(mk/b)=wm/b=k/wb. (2)

В колебат. системах с большой Д. частота и коэфф. затухания а слабозатухающих колебаний вида e-atsinwt связаны с Д. отношением

Q=w/2a=p/d->i,

где d=2pa/w — логарифмич. декремент затухания.

Д. характеризует избирательную и разрешающую способности колебат. системы: чем больше Q, тем выше резонансный отклик системы по сравнению с нерезонансным; близкие частоты w1 и w2 могут быть разрешены, если |w1-w2|->Dw=w/Q. Обычные радиоконтуры обладают Д. Q = 101 —102, для камертона Q = 102, для пьезокварцевой пластинки Q = 2•104 на частоте 20 кГц, для СВЧ резонаторов Q = 103—104, а для квазиоптич. и оптич. резонаторов =106—107.