ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ

Распространяющееся волн. поле, занимающее в каждый момент времени огранич. область пр-ва. Возникновение В. п. возможно у волн любой природы (звуковых, эл.-магн. и т. п.). Такой волн. «всплеск» в нек-рой области пр-ва может быть разложен на сумму плоских монохроматич. волн (распространяющихся в близких направлениях), частоты к-рых лежат в определ. пределах. Однако чаще термином «В. п.» пользуются в квант. механике.

В квант. механике каждому состоянию ч-цы с определ. значениями импульса и энергии соответствует плоская монохроматич. волна де Бройля, занимающая всё пр-во. Координата ч-цы с точно определённым импульсом полностью неопределённа — ч-ца с равной вероятностью может быть обнаружена в любом месте пр-ва, поскольку эта вероятность пропорц. квадрату амплитуды волны де Бройля. Это отвечает неопределённостей соотношению, утверждающему, что чем определённее импульс ч-цы, тем менее определённа её координата. Если же ч-ца локализована в нек-рой огранич. области пр-ва, то её импульс уже не явл. точно определённой величиной — имеется нек-рый разброс возможных его значений.

Расплывание волн. пакета о течением времени t. В нач. момент времени ч-ца описывается волн. пакетом y0, в момент t — волн. пакетом yt; |y0|2 и |yt|2 определяют вероятности нахождения ч-цы в нек-рой точке х; v — скорость центра пакета, совпадающая с мехаиич. скоростью ч-цы. Площади, ограниченные кривыми и осью абсцисс, одинаковы и дают полную вероятность нахождения ч-цы в пр-ве в данный момент времени.

Состояние такой ч-цы представится суммой (точнее, интегралом, т. к. импульс свободной ч-цы изменяется непрерывно) монохроматич. волн с частотами, соответствующими интервалу возможных значений импульса. Наложение (суперпозиция) группы таких волн, имеющих почти одинаковое направление распространения, но слегка отличающихся по частотам, и образует В. п. В квант. механике это означает, что вероятность нахождения ч-цы в области, занимаемой В. п., велика, а вне этой области практически равна нулю. Оказывается, что скорость В. п. свободной ч-цы (точнее, его центра) совпадает с механической скоростью ч-цы.

В. п. описывает движущуюся ч-цу, локализованную в каждый данный момент времени в нек-рой огранич. области координат, то есть В. п. явл. волновой функцией такой ч-цы.

С течением времени В. п. свободной ч-цы становится шире, «расплывается» (рис.) вследствие того, что составляющие пакет монохроматич. волны с разными частотами распространяются даже в пустоте с разл. скоростями. «Расплывание» В. п. соответствует увеличению области возможной локализации ч-цы.

Если ч-ца не свободна, а находится вблизи нек-рого центра притяжения (напр., эл-н в кулоновском поле протона в атоме водорода), то такой связ. ч-це будут соответствовать стоячие волны, сохраняющие стабильность. Форма В. п. при этом остаётся неизменной, что отвечает стационарному состояния системы.