ЧЕРЧ

ЧЁРЧ (Church) Алонзо (14 июня 1903, Вашингтон – 1995) – американский логик, математик, профессор Принстонского (1929–67) и Калифорнийского (с 1967) университетов. Внес значительный вклад в математическую логику, теорию алгоритмов, компьютерную математику. Развивал т.н. функциональный подход в основаниях математики, инициированный М.И.Шейнфинкелем [ШЕЙНФИНКЕЛЬ]. На основе введенного им оператора функциональной абстракции λ (ламбда-оператор) Чёрч построил исчисления λ-конверсии и ввел понятие λ-определимости: функция λ определима, если она может быть представлена как объект некоторого λ-исчисления; следовательно, эффективно вычислима. Т.о., понятие λ-определимости уточняет интуитивное понятие алгоритма. Чёрч привел первый пример (1935, опубликован в 1936) неразрешимого перечислимого множества. Доказал (1936) неразрешимость проблемы разрешения для узкого исчисления предикатов. Выдвинул (1936) т.н. тезис Чёрча: всякая эффективно вычислимая функция является общекурсивной. Чёрч известен также исследованиями в области логической семантики [ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА]и модальной логики [МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА]. Ему принадлежит известная «Библиография математической логики» от ее истоков до 1935 включительно. Чёрч – один из основателей журнала «Journal of Symbolic Logic» (1936) и его редактор до 1979.

Сочинения:

1. A Set of Postulates for the Foundation of Logic. – «Annal Mathemathic», 1932, ser. 2, v. 33, N 2; 1933, ser. 2, v. 34, N 4;

2. An Insolvable Problem of Elementary Number Theory. – «American Journal Mathemathic», 1936, v. 58, N 2;

3. The Calcul of Lambda-cjnversion. Princeton, 1951;

4. Введение в математическую логику, т. 1. M., 1960.

З.А.Кузичева, А.С.Кузичев