МАРКОВ

МАРКОВ Андрей Андреевич (22 сентября 1903, Санкт-Петербург – 11 октября 1979, Москва) – математик и логик, сын математика акад. А.А.Маркова (1856–1922), основатель российского конструктивного направления [КОНСТРУКТИВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ]. Окончил физико-математический факультет Петроградского университета (1924) по физическому отделению. Начав с работ по химии, квантовой механике, теории относительности, прикладной геофизике, а затем и по небесной механике, Марков к 1935 был естественным ходом исследований подведен к математике, где потом работал практически во всех основных ее теоретических областях. В 1935 ему без зашиты диссертации была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук. В 1936 Марков стал профессором Ленинградского университета, где вскоре получил кафедру геометрии. Параллельно занимался также прикладной (в т.ч. и закрытой) тематикой: теорией пластичности, криптографией и др. Нетрадиционный (не «по образованию», а «по опыту практической работы») путь Маркова в математику обусловил и нетрадиционный его подход к проблемам ее архитектуры. Последний (начиная примерно с 1946) и наиболее важный этап его деятельности был в основном посвящен проблематике, связанной с философией и логикой: основаниям математики, теории алгорифмов и математической логике, а также методологии науки. В 1953 Марков был избран чл.-корр. АН СССР. В 1955 он переехал в Москву, где в 1958 основал в МГУ кафедру математической логики, которую возглавлял до конца своих дней. Длительное время Марков работал также в Математическом институте им. Стеклова АН СССР и в ВЦ АН СССР.

Имея в виду философский аспект математической деятельности Маркова, следует вычленять в ней два резко различающихся периода: начальный – «доконструктивный» (1935–46) и завершающий – «конструктивный». На протяжении первого из них Марков в своей работе опирался на господствовавшую в то время канторовскую «архитектурную программу для математики» (см. Множеств теория [МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ]). Однако он во многом разделял принципиальную критику, высказанную в адрес этой концепции Л.Э.Я.Брауэром, выдвинувшим в противовес ей совсем иную «архитектурную программу» – т.н. интуиционизм [ИНТУИЦИОНИЗМ] и развившим, в частности, особую интуиционистскую логику [ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА]. Обладая острым чутьем к новому в науке, Марков был первым, кто полностью осознал те богатые общематематические и логические возможности, которые несло с собой произведенное в 1936 уточнение бытовавшего до того времени общего, расплывчатого представления об алгорифме, превратившее это представление в математически точно формулируемое понятие. Огромное влияние оказала на Маркова и ныне уже знаменитая, опирающаяся на это уточнение работа Клини «Об истолковании интуиционистской арифметики» (Kleene S.С. On the interpretation of intuitionistic number theory. – «J. Symb. Logic», vol. 10, 1945, p. 109–124), радикально продвинувшая разработку основ конструктивной логической семантики. Именно семантика Клини и легла в момент перехода Маркова к его «конструктивному периоду» в основу исходного варианта его собственной семантики, вылившейся в 60–70-х гг. в т.н. «марковскую ступенчатую семантическую систему».

К 1947 Марков, к концу своего «доконструктивного» периода уже приобретший мировую известность, резко и навсегда порвал со своим теоретико-множественным прошлым – (случай, едва ли имеющий в истории науки много прецендентов) – и предложил собственный подход к архитектуре математики, обычно называемый теперь марковским конструктивизмом. Этот подход, базирующийся на уточненном понятии алгорифма и на конструктивной логике [КОНСТРУКТИВНАЯ ЛОГИКА], позволил Маркову создать в значительной мере «аскетическую» по своим средствам философскую концепцию, не только свободную от принципиальных недостатков предшествующих концепций Кантора [КАНТОР], Брауэра [БРАУЭРГильберта [ГИЛЬБЕРТ], но и во многом предвосхитившую теоретические потребности уже наступавшей к тому времени «машинной эры» вычислительной математики. Марковым создана большая, плодотворно работающая научная школа, представители которой имеются ныне во многих странах мира.

Сочинения:

1. О конструктивной математике. – В кн.: Тр. Математического института им. Стеклова. 1962, т. 67, с. 8–14;

2. О конструктивных функциях, там же, 1958, т. 52, с. 315–348;

3. О логике конструктивной математики. М., 1972;

4. Теория алгорифмов. М.-Л., АН СССР, 1954 (Тр. Математического института им. Стеклова, т. 42);

5. Марков Α.Α., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. 2-е изд. М., 1996.

Литература:

1. Нагорный Н. М:, Шанин Н.А. Андрей Андреевич Марков (к шестидесятилетию со дня рождения). – «Успехи математических наук», 1964, т. 19(3), с. 207–223;

2. Nagorny N. Andrei Markov and mathematical constructivism, in: Logic, Methodology and Philosophy of Science IX, Proc. of the 9th Int. Congr. Log., Methodol. Philos. Sci. Uppsala, 1991. Amst., 1994, p. 467–479.

H.M.Нагорный

Источник: Новая философская энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. МАРКОВ — 1. Алексей Константинович (11.IV.1858 — 1.VIII.1920) — рус. сов. нумизмат, специалист по рус., вост., антич. и зап.-европ. нумизматике. В 1878 окончил Школу вост. языков в Париже, а в 1881 Петерб. археол. ин-т, в к-ром с 1886 по 1920 читал курс рус. Советская историческая энциклопедия
  2. Марков — Константин Константинович (1905–1980 ), физикогеограф, геоморфолог и гляциолог. С 1940 г. профессор, в 1945–55 гг. декан географического факультета Московского университета. Академик АН СССР. География. Современная энциклопедия
  3. МАРКОВ — МАРКОВ (Марков 2-й) Николай Евгеньевич (1866- после 1931) — один из лидеров "Союза русского народа", председатель Совета объединенного дворянства, во главе фракции крайне правых в 3-й и 4-й Государственных думах. Белоэмигрант. Большой энциклопедический словарь
  4. Марков — Марков стихотв. 1830 гг. {Венгеров} ♦ Марков полковник, автор труда "История конницы" (1890 гг.). {Венгеров} Большая биографическая энциклопедия
  5. Марков — см. Марков Константин Константинович Гляциологический словарь
  6. Марков — I Ма́рков Александр Александрович [18(30).11.1892, Москва, — 21.8.1971, там же], советский протозоолог, заслуженный деятель науки РСФСР (1946), профессор (1945). Окончил физико-математический факультет МГУ (1918). Большая советская энциклопедия
  7. Марков — МАРКОВ Евгений Львович (1835—1903) — беллетрист, критик и публицист, отец известного черносотенного депутата III Государственной думы — Маркова 2-го. Литературная энциклопедия
  8. МАРКОВ — см. МАРИНЕНКО Словарь русских фамилий