ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА

ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА – раздел логики, в котором изучается индукция [ИНДУКЦИЯ]. Индукция как познавательная процедура, приводящая к обобщению в результате обнаружения сходства наблюдаемых предметов, в современной логике может быть формализована различными средствами, образуя соответствующие варианты индуктивной логики. Вариант формализации индукции, предложенный Р.Карнапом [КАРНАП], основан на интерпретации вероятности как логического отношения между двумя высказывания. Это отношение выражает степень подтверждения гипотезы h эмпирическими данными е, обычно понимаемыми как констатация результатов наблюдений. Р.Карнап отличает понятие логической вероятности от эмпирической вероятности, изучаемой в теории вероятностей и математической статистике. Он использует язык логики предикатов [ПРЕДИКАТ]первого порядка и «описания состояний» (модели), с помощью которых он вводит числовую функцию меры m, областью значений которой является закрытый числовой промежуток между 0 и 1. Сумма значений m-функции на «описаниях состояния» равна 1; m-функция логически ложных высказываний равна 0, а m-функция логически истинных высказываний равна 1. Высказывания, не являющиеся ни логически истинными, ни логически ложными, имеют значение m-функции, заключенное между 0 и 1. Степень подтверждения гипотезы h данными наблюдения e определяется как отношение значения m-функции для конъюнкции h и e к значению m-функции для е.

В индуктивной логике Р.Карнапа был получен пессимистический результат: индуктивная вероятность высказываний с квантором общности (т.е. индуктивных обобщений) равна нулю. Я.Хинтикка, используя созданный им формальный аппарат, показал, что в его версии индуктивной логики карнаповский результат об индуктивных обобщениях не имеет места.

Г. Рейхенбах развил концепцию индуктивной логики как бесконечнозначной вероятностной логики. Он в качестве исходной связки использовал импликацию [ИМПЛИКАЦИЯ]вида «если «а»истинно, то «b» вероятно со степенью р». В вероятностной логике Г.Рейхенбаха истинностные значения понимаются как степени истинности, интерпретируемые как вероятности.

Новым направлением в индуктивной логике является автоматическое порождение гипотез. Целью исследований в этом направлении является формализация средств извлечения закономерностей из эмпирического материала, представленного в базах данных компьютерных систем. Схема индуктивного вывода в теориях автоматического порождения гипотез состоит в следующем: посылками вывода являются теоретические допущения и эмпирические утверждения, а следствием – теоретические утверждения, являющиеся идуктивными обобщениями. Оригинальная теория автоматического порождения гипотез (GUHA-метод) была предложена чешскими математиками П.Гаеком и Т.Гавранеком.

Известные методы обнаружения причинно-следственных зависимостей, предложенные Д.С.Миллем, оказались идейным импульсом для развития теории правдоподобных рассуждений типа ДСМ. Эта теория была реализована в интеллектуальных системах типа ДСМ, в которых формализован синтез познавательных процедур, представляющий взаимодействие индукции, аналогии [АНАЛОГИЯабдукции [АБДУКЦИЯ]. Правдоподобные рассуждения этого типа формализуются посредством бесконечнозначной логики с кванторами по кортежам переменной длины. Истинностные значения этой логики конструктивно порождаются посредством правил вывода первого и второго рода и приписываются автоматически обнаруженным гипотезам. Сначала посредством правил первого рода порождаются гипотезы о причинах, представляющих обнаруженное сходство в эмпирических данных. Гипотезы о причинах затем используются в правилах второго рода для вывода по аналогии, посредством которого формируется индуктивное обобщение. Критерием принятия порожденных гипотез является абдуктивный вывод, с помощью которого объясняется исходное состояние базы данных.

Важной проблемой индуктивной логики является формирование критерия принятия гипотез. Существуют различные формализации критерия принятия гипотез, использующие, в частности, степень подтверждения гипотез или абдукцию, объясняющую исходное множество фактов.

Понятия и процедуры индуктивной логики являются весьма полезными для применений в прикладных системах машинного обучения.

Литература:

1. Carnap R. The Logical Foundations of Probability. Chic., 1952;

2. Idem. The Continuum of Inductive Methods. Chic., 1952;

3. Hintikka J. A Two-Demensional Continuum of Inductive Methods. – Aspects of Inductive Logic. Amst., 1966;

4. Reichenbach H., The Theory of Probability. Berkeley and Los Angeles, 1949;

5. Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М., 1978;

6. Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое образование гипотез. М., 1984;

7. Кузнецов С.О. ДСМ-метод как система автоматического обучения. – В кн.: Итоги науки и техники, серия «Информатика», т. 15, М.: 1991;

8. Финн В.К. Синтез познавательных процедур и проблема индукции. – Научно-техническая информация, сер. 2, п. 1–2, 1998, с. 6–51.

В.К.Финн

Источник: Новая философская энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА — ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА — логика индукции, совокупность теорий, в которых изучаются выводы из посылок, необходимых, но недостаточных для логической дедукции, а также математические критерии для степени оправдания следствий из таких посылок Большой энциклопедический словарь
  2. Индуктивная логика — Раздел логики, в котором изучаются логические процессы перехода от знания о единичном и частном к знанию об общем. См. ст. Логика и лит. при ней. Большая советская энциклопедия
  3. ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА — ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА. см. ИНДУКЦИЯ. Социологический словарь
  4. индуктивная логика — ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА — раздел логики, изучающий умозаключения, используемые для получения индуктивных обобщений и объяснений. В И. л. переход от посылок к заключению носит не достоверный (как при дедукции), а лишь правдоподобный характер. Энциклопедия эпистемологии и философии науки