БОЧВАР

БОЧВАР Дмитрий Анатольевич (7 августа 1903 – 9 октября 1990) – логик, квантовый химик, создатель (наряду с Э.Постоми Я.Лукасевичем) нового направления исследований в логике – многозначных логик [ЛОГИКА МНОГОЗНАЧНАЯ];окончил Московское Высшее Техническое училище (1924), стажировался (по химии) в Германии, где слушал лекции Д.Гильберта, которые пробудили в нем интерес к логике; с 1950 – доктор химических наук (докторская диссертация по квантовой химии), профессор, заведующий сектором квантовой химии Института элементоорганических соединений АН СССР; с 1952 – старший научный сотрудник ВИНИТИ (по совместительству), а с 1965 – там же заведующий отделом семиотики и сектором математической логики. Построенная Бочваром в 1938 г. трехзначная логика В₃ была применена им для анализа парадоксов Б.Рассела и Г.Вейля. Третьим истинностным значением (отличным от истины и лжи) в В₃ является «бессмыслица». Анализ логических и семантических парадоксов в смысле Бочвара состоит в доказательстве бессмысленности парадоксальных высказываний.

Важной методологической идеей, предложенной Б. в связи с анализом парадоксов, была идея различения внутренних и внешних логических связок и построение двух уровней логического языка – внутреннего языка, в котором выражаются некоторые факты, но нет средств их доказательства, и внешнего языка, в котором доказываются утверждения о фактах, представленных формулами внутреннего языка. В соответствии с этой идеей парадоксальная формула принадлежит внутреннему языку, а утверждение о ее бессмысленности – внешнему.

Бочвар опубликовал цикл работ по теории логических парадоксов. Средствами расширенного исчисления предикатов К₀ он охарактеризовал ограничения, которые следует наложить на аксиомы свертывания, которые являются «источником» парадоксов.

Бочвар исследовал также парадоксы логические [ПАРАДОКС ЛОГИЧЕСКИЙ], основанные на множествах определений предикатов, каждое из которых непротиворечиво в отдельности. Он также ввел в рассмотрение операторы логической аппроксимации для изучения структур аксиом свертывания (как «источников» парадоксов).

Идеи, развитые Бочваром, активно применялись в работах по проблемам философской логики, рассматривающих природу парадоксов, в исследованиях по логическому анализу естественного языка, а также в теории автоматизированных правдоподобных рассуждений, основанных на многозначных логиках.

Сочинения:

1. Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу парадоксов классического расширенного функционального исчисления. – «Математический сб.», 1938, т. 4, вып. 2;

2. К вопросу о непротиворечивости одного трехзначного исчисления. – Там же. 1943, т. 12, вып. 3;

3. К вопросу о парадоксах математической логики и теории множеств. – Там же, 1944, т. 15, вып. 3;

4. Некоторые логические теоремы о нормальных множествах и предикатах. – Там же, 1945, т. 16, вып. 3;

5. К вопросу о парадоксах и к проблеме расширенного исчисления предикатов. – Там же, 1957, т. 42, вып. 1;

6. Об антиномиях, основанных на группах определений предикатов, каждое из которых непротиворечиво в отдельности. – Там же, 1960, т. 52, вып. 1;

7. Меры ядер аксим свертывания. – «ДАН», 1969, т. 185, № 6;

8. Бочвар Д. Α., Фуксон В.И. Об операторах логической аппроксимации. – В кн.: Тр. математического института им. В.А.Стеклова, 1973, т. 133.

Литература:

1. Дмитрий Анатольевич Бочвар. Семиотика и информатика. М., 1993;

2. Finn V.К., Grigolia R.Nonsense logics and their algebraic properties. – «Theoria», 1993, v. LIX, Pt. 1–3.

В.К.Финн