АБСТРАКТНЫЙ ОБЪЕКТ

АБСТРАКТНЫЙ ОБЪЕКТ – объект, созданный какой-либо абстракцией [АБСТРАКЦИЯ]или при посредстве какой-либо абстракции; результат абстракции мыслится при этом как нечто самосущее (abstract entity), как отдельная реалия в системе определенных представлений. Так, в системе представлений о графике русского языка каждая буква алфавита мыслится как абстрактный объект – как «абстрактная буква», в отличие от оттиска такой буквы на странице (данного) текста – ее «конкретного» (материального) представителя, манифестации абстрактного объекта в письменной речи. В устной речи ее конкретным представителем служит определенный фонетический звук, а в лингвистике – соответствующий звуковой тип, или фонема, тоже абстрактный объект. Таким образом, один и тот же абстрактный объект может иметь представителей, которые сами абстрактны. В теоретическом познании последнее не редкость. В частности, каждый полином является конкретным представителем некоторой рациональной функции, хотя полиномы – абстрактные объекты. Вообще говоря, противопоставление «конкретный объект – абстрактный объект» относится к системе определенных понятий и к способам фиксации объектов в сознании. Выступая как информационный посредник между мыслью и объективной реальностью, конкретный представитель информирует в первую очередь не о себе самом, а о том объекте, который он представляет. Поэтому существен только тип представителя, а не его «личные» свойства. (Правда, иногда он может информировать и о себе самом. Напр., если в русском тексте строчная буква стоит непосредственно после точки, это может указывать на ошибку.)

Особенность отношений между абстрактными объектами и их представителями служит объективной основой для абстракции отождествления [АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ]представителей. Этой абстракцией создаются многие абстрактные объекты, но не все. Той же цели порознь или сообща служат абстракция неразличимости [АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ], абстракция индивидуации (см. Индивидуация [ИНДИВИДУАЦИЯ]), изолирующая абстракция и др. Такие абстрактные объекты, как функции и функционалы, порождаются функциональной абстракцией. В математике весьма важным теоретическим средством порождения абстрактных объектов являются абстракции бесконечности и осуществимости. Так, используя абстракцию постоянства, абстракцию индивидуации и абстракцию потенциальной осуществимости [АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ], последовательно порождают натуральные числа и потенциально бесконечный натуральный ряд как абстрактный объект арифметики. В свою очередь, дополняя указанные выше абстракции абстракцией актуальной бесконечности [АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ]и схемой трансфинитной индукции, получают универсум всех натуральных чисел, а из последнего – упорядоченный вещественный континуум – абстрактный объект анализа и теории множеств. В этом и во многих других случаях вопрос о конкретных представителях, вообще говоря, не имеет эффективного решения: лишь немногие из всех вещественных чисел имеют таких представителей.

В зависимости от силы абстракций, порождающих абстрактные объекты, последние подразделяют на реальные и идеальные. Хотя и те, и другие объекты абстрактны, для них по-разному ставится и решается проблема существования. В первом случае она имеет конструктивное решение, во втором – нет. Таким образом, идеальные абстрактные объекты – это объекты, утверждение о существовании которых выходит за пределы эффективной проверки. К примеру, упомянутый выше континуум классического анализа – это идеальный абстрактный объект, а континуум конструктивного анализа – нет. (Подробнее см. Идеальный объект [ИДЕАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ]).

Очевидно, что понятие «абстрактный объект» не исчерпывается понятием о свойствах конкретных (эмпирически наблюдаемых, материальных) объектов, хотя каждый шаг перехода от мира наблюдаемых объектов к миру чисто теоретических сущностей обусловлен, конечно, некоторой абстракцией, замещающей наблюдаемый объект его теоретическим образом. Однако в общем случае, абстрагируя, не просто «закрывают глаза» на что-либо, а создают некую мыслимую, быть может идеальную, сущность, независимую от какого-либо наглядного представления. Мир таких сущностей – это преимущественно мир науки, поскольку научное познание идет через абстракцию.

M.M.Новосёлов

Источник: Новая философская энциклопедия на Gufo.me