Логика Эпистемическая

(от греч. episteme — знание) — раздел модальной логики, исследующий логические связи высказываний, включающих такие понятия, как "полагает" ("убежден"), "сомневается", "отвергает", "знает", "доказуемо", "неразрешимо", "опровержимо" т. п. Знание отличается от убеждения, или веры: знание всегда истинно, убеждение же может быть как истинным, так и ложным. Этому различию соответствует различие между двумя вариантами Л. э.: логикой знания и логикой убеждений. Каждая из этих "логик" слагается из логических систем, различающихся не только законами, но и исходными понятиями. Иногда к Л. э. относят лишь логику убеждений. Одна из первых логик знания была сформулирована австрийским математиком и логиком К. Гёделем (1906-1978). Исходным термином ее является "доказуемо"; в числе ее законов положения: — если высказывание доказуемо, оно истинно (доказать можно только истину, доказательств лжи не существует); — логические следствия доказуемого также являются доказуемыми; — если нечто доказуемо, то доказуемо, что оно доказуемо; — логическое противоречие недоказуемо и т. п. Другим примером логики знания может служить логика истины, устанавливающая такие законы, как: — если высказывание истинно, то неверно, что его отрицание также истинно ("Если истинно, что Земля вращается, то неверно, что истинно, будто она не вращается"); — конъюнкция истинна, если и только если оба входящих в нее высказывания истинны ("Истинно, что холодно и идет снег, только если истинно, что холодно, и истинно, что идет снег"), и т. п. В логике убеждений в качестве исходного обычно принимается понятие "полагает" ("убежден", "верит"), через него определяются понятия "сомневается" и "отвергает": — субъект сомневается в чем-то, если только он не убежден ни в этом, ни в противоположном; — субъект отвергает нечто, если только он убежден в противоположном. Среди законов логики убеждений положения: — субъект полагает, что первое и второе, если и только если он полагает, что первое, и полагает, что второе ("Субъект верит, что Марс — планета и что Луна — планета, только если он верит, что Марс — планета, и верит, что Луна — планета"); — нельзя одновременно верить и сомневаться, быть убежденным и отвергать, сомневаться и отвергать; — субъект или убежден, что дело обстоит так-то, или сомневается в этом, или отвергает это ("Субъект или убежден, что Венера — звезда, или сомневается в этом, или отвергает это"); — невозможно быть убежденным одновременно в ч.-л. и в противоположном ("Нельзя верить как в то, что астрология наука, так и в то, что она не является наукой") и т. п. Для понятий "знает", "истинно", "доказуемо" верно, что логические следствия известного также известны, истинного — истинны, доказуемого — доказуемы. Аналогичный принцип для понятия "убежден", кажущийся противоинтуитивным, получил название парадокса логического всеведения. Он утверждает, что человек убежден во всех логических следствиях, вытекающих из принимаемых им положений. Напр., если человек уверен в пяти постулатах геометрии Евклида, то, значит, принимает и всю эту геометрию, поскольку она вытекает из них. Но это не так. Соглашаясь с постулатами, человек может не знать доказательства теоремы Пифагора и потому сомневаться в том, что она верна. Л.э. находит интересные приложения в теории познания и в методологии науки, в лингвистике, психологии и др.