Идемпотентности Закон

(от лат. idempotens — сохраняющий ту же степень) — логический закон, позволяющий исключить повторение одного и того же высказывания. Его формулировка: повторение высказывания через "и" и "или" равносильно самому высказыванию. Напр., "Марс — планета и Марс — планета" есть то же самое, что "Марс — планета"; "Солнце — звезда или Солнце — звезда" то же самое, что "Солнце — звезда". С применением символики логической (р — некоторое высказывание; & — конъюнкция, "и"; v — дизъюнкция, "или"; = () — эквивалентность, "если и только если") закон записывается так: (р&р) = (pvp) = р, р и р, если и только если р, и р или р, если и только если р. Закон позволяет исключить из логики коэффициенты и показатели степеней. В алгебре а*а=а2 и а+а=2а; аналогами операций умножения и сложения в логике являются конъюнкция и дизъюнкция, однако, как показывает И. з., аналогия не является полной.