Закон Композиции

(от лат. compositio — сочинение, составление) — общее название ряда логических законов, позволяющих объединять следствия определенных условных высказываний или разделять их основание. Один из этих законов можно выразить так: если верно, что если первое, то второе, и если первое, то третье, то верно, что если первое, то второе и третье. Напр.: "Если верно, что стороны квадрата равны, и верно, что его диагонали равны, то у квадрата равны как его стороны, так и его диагонали". Символически (р, q, r — некоторые высказывания; & — конъюнкция, "и"; -> — импликация, "если, то"): ((p->q)&(p->r))->(р->(q&r)), если (если р, то q) и (если р, то r), то (если р, то q и r). Иногда этот закон называют также законом гипотетического силлогизма. Другой 3. к.: если дизъюнкция двух высказываний влечет третье высказывание, то каждый из членов этой дизъюнкции влечет это высказывание. Напр.: "Если верно, что рукопись, брошенная в огонь или брошенная в воду, погибнет, то верно, что рукопись, брошенная в огонь, погибнет". Символически (v — дизъюнкция, "или"): ((pvq)->r)->(p->r), если (если р или q, то r), то (если р, то r); ((pvg)->r)->(q->r), если (если р или q, то r), то (если q, то r).