Геометрия, Эвклидова И Неевклидова

Геометрия проливает не больше света на природу пространства, чем арифметика — на количество населения в США. Геометрия — это целое собрание дедуктивных наук, основанное на соответствующем собрании наборов аксиом. Один набор аксиом — эвклидов; другие такие же хорошие наборы аксиом ведут к другим результатам. Насколько эвклидовы аксиомы верны — это вопрос, к которому чистый математик безразличен. Более того, на этот вопрос теоретически невозможно дать определенный утвердительный ответ.