Предельное равновесие

Горных пород (a. ultimate rock equilibrium; н. Grenzgleichgewichtzustand des Gebirges; ф. equilibre limite dans les roches; и. equilibrio maximo de rocas) — состояние горн. массива, при к-ром напряжения в слагающих породах достигают предела его прочности и образуются одна или неск. поверхностей скольжения. П.р. (отрыв, скол, сдвиг) определяется видом напряжённого состояния, ориентировкой гл. напряжений в массиве, параметрами сопротивления пород разрушению с учётом направления имеющихся в них поверхностей ослаблений. При характерном для горн. массива объёмном сжатии пород условие возникновения П.р. определяется параметрами сопротивления пород сдвигу в соответствии с прочностным критерием Кулона — Мора:

τ = c + σtgρ,

где τ и σ — соответственно касательный и нормальный компоненты напряжений на поверхностях сдвига, с — сцепление, ρ — угол внутр. трения пород на этих поверхностях. П.р. однородного изотропного монолитного массива г.п. рассчитывается методами механики сплошной среды с определением сетки поверхностей сдвига во всём объёме пород, находящихся в состоянии П.р.

Существенно сложнее определение состояния П.р. и положения поверхностей сдвига в реальном неоднородном, анизотропном и особенно ослабленном разл. поверхностями эндогенной и экзогенной трещиноватости массиве г.п. При мелкоструктурной и беспорядочно ориентированной в пространстве ослабленности массива П.р. и направления поверхностей сдвига при заданном напряжённом состоянии приближённо оцениваются методами механики сплошной среды с учётом изменения сцепления и угла внутр. трения массива по сравнению с монолитной породой. Снижение сцепления учитывает коэфф. структурного ослабления, зависящий от густоты поверхностей ослаблений и их связанности, а также интенсивности напряжённого состояния массива.

Когда в массиве имеются природные протяжённые поверхности ослаблений (поверхности напластования с малой связностью, тектонич. трещины и т.п.), расчёт П.р. и расположения поверхностей сдвига проводят с учётом первонач. разрушения по этим поверхностям. Массив в этом случае рассматривается уже не как квазиоднородная среда, а как система взаимодействующих породных блоков по поверхностям ослаблений. Требуемые при этом для решения задачи параметры с и r поверхностей ослаблений определяют экспериментально, напр. путём сдвига домкратом породных блоков по поверхности.

Литература: Соколовский В. В., Статика сыпучей среды, 3 изд., М., 1960; Pисенко Г. Л., Предельные состояния горных пород вокруг выработок, М., 1976.

К. А. Ардашев.