что и требовалось доказать

(чего и добились)

Ср. "Театр в бенефис был полон, что и требовалось доказать. Единственная забота бенефицианта была — взять хороший сбор".

Отчет об одном из многих бенефисных спектаклей.

Ср. Вы никогда, ни за что, ни в каком случае не полюбили бы художника? — "Не думаю, нет!" — Что и требовалось доказать, — проговорил Шубин.

Тургенев. Накануне. 9.

Ср. Quod erat demonstrandum.

Ср. Οπερ εδει δειξαι.

Euklides (так кончает математические выводы).

В древних научных книгах часто встречаются начальные буквы этих трех слов: Q. E. D.