на содержании быть

(иноск.) — о лице, отдающем себя в полное распоряжение другого, со своей стороны получая за это более или менее значительное вознаграждение (содержание)

Ср. "Содержанка".

Сами спортсмены (в большой игре) участия не принимали: за них обирали, как липку, мастера шулерского дела, находящиеся у них или на содержании, или на процентах с выигрыша.