наостриться (навостриться)

(иноск.) — обойчиться, усовершенствоваться (намек на топор, нож и др. режущие предметы — по наострении их

Ср. А жаль, что незнаком

Ты с нашим петухом.

Еще б ты боле навострился,

Когда бы у него немножко поучился.

Крылов. Осел и Соловей.