голубей гонять

(иноск.) — убивать время, занимаясь пустяками (намек на любителей этого спорта")

Ср. Я жил недорослем, гоняя голубей и играя в чехарду с дворовыми мальчишками.

А.С. Пушкин. Капитанская дочка.

Ср. Максимов. Крылатые слова: разъяснение — как гусей гоняют.

См. баклуши бить.